- 波的衍射和干涉
- 共35题
一条弹性绳子呈水平状态,M为绳子中点,两端P、Q同时开始上下振动,振幅分别为A1、A2,一小段时间后产生的波形如图所示.对于其后绳上各点的振动情况,以下判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由题意可知,虽然波形不同,但波速相同,由于距离相同,所以两波同时到达M点.故A错误.
B、由于波长的不同,因此在M点相遇时,并不总是加强或减弱,可能在某一时刻位移为零.故B错误.
C、根据f=,可知,频率与波长成反比,则P、Q振动的频率之比为1:2.故C正确;
D、由波形图可知,第一次位移为A1+A2的质点应该在M点左侧.故D正确.
故选:CD.
两个简谐波信号在水平弹性绳中相向传播,波长均为2m,波速均为1m/s.t=0时,两个波的前端相距1m,波形如图,则图中各波形对应的时刻t1、t2、t3、t4分别为( )
正确答案
解析
解:t1时刻,波传播一个波长,即2m,故t1==2s;
t2时刻,波传播1.5m,故t2==1.5s;
t3时刻,波传播1m,故t3==1s;
t4时刻,波传播2.5m,故t4==2.5s;
故选A.
在同一均匀介质中,有A、B两列孤立波相向传播,波速大小相同,振幅分别为A1、A2,某时刻的波形和位置如图所示,则下列说法正确的有( )
正确答案
解析
解:A、波速由介质决定,同种介质中两列波波速相同,根据T=知波A的周期小于波B的周期,故A错误;
B、波速相同,从图象看出两列波传播到x=6 m处开始相遇,故B错误;
C、x=6.5 m的质点正好是波峰和波峰相遇叠加,在振动过程中振幅为A1+A2,故C错误D正确;
故选:D.
如图所示,两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x=-2×10-1m和x=12×10-1m处,两列波的波速均为V=0.4m/s,两波源的振幅均为A=2cm.图示为t=0时刻两列波的图象(传播方向如图),此刻平衡位置处于x=0.2m和0.8m的P、Q两质点刚开始振动.质点M的平衡位置处于x=0.5m处,关于各质点运动情况的判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由波的传播方向可确定质点的振动方向:逆向描波法.两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,则质点P、Q均沿y轴负方向运动.故A正确;
B、由波长与波速关系可求出,波的周期为T=1s,两质点传到M的时间为,当t=0.75s时刻,质点M恰沿y轴负方向,故B错误;
C、由波长与波速关系可求出,波的周期为T=1s,两质点传到M的时间为,当t=1s时刻,两波的波谷恰好传到质点M,所以位移为-4cm.故C错误;
D、由波长与波速关系可求出,波的周期为T=1s,两质点传到M的时间为,当t=1s时刻,两波的波谷恰好传到质点M,所以位移为-4cm.故D正确;
故选:AD
两列波源振动情况完全相同的相干波在同一水平面上传播,两列波的振幅均为A,某时刻它们的波峰、波谷位置如图所示.回答下列问题:
①在图中标出的M、N、P、Q四点中,振动增强的点是______;振动减弱的点是______;
②由图中时刻经周期时,质点M相对平衡位置的位移是______.
正确答案
解:①M点波峰和波峰相遇,振动增强.P点波谷和波谷相遇,振动增强.N点和Q点波峰与波谷相遇,振动减弱.
②图示时刻M点的位移为2A,经周期时,其位移为0.
故答案为:①M,P;N,Q.②0.
解析
解:①M点波峰和波峰相遇,振动增强.P点波谷和波谷相遇,振动增强.N点和Q点波峰与波谷相遇,振动减弱.
②图示时刻M点的位移为2A,经周期时,其位移为0.
故答案为:①M,P;N,Q.②0.
如图所示的是水面上两列频率相同的波在某时刻以叠加情况.以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线),S1的振幅为A1=2cm,S2的振幅为A2=3cm,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、质点D是波谷与波谷叠加,为振动加强点.故A错误.
B、质点A为波峰与波峰叠加,为振动加强点,此时的位移为5cm,质点D为波谷与波谷叠加,为振动加强点,此时的位移为-5cm,则在该时刻质点A、D高度差为10cm.故B正确.
C、B、C两质点是波峰与波谷叠加,为振动减弱点,振动减弱点始终为振动减弱点.故C错误.
D、质点C此时波源S1的波峰与S2的波谷叠加,处于负的最大位置处,偏离平衡位置的位移为-1cm,经过个周期,波源S2的波峰和波源S1的波谷叠加,处于正的最大位移处,偏离平衡位置的位移为1cm,知质点C此时刻以后将向上振动.故D错误.
故选:B.
如图所示,S1、S2是两个相干波源,它们振动同步且振幅相同.实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷.关于图中所标的a、b、c、d四点,下列说法中正确的有( )
正确答案
解析
解:
A、a质点处是两列波波峰与波谷叠加的地方,振动始终是最弱的,而b、c质点处是两列波波峰与波峰或波谷叠加的地方,振动始终是最强的,对于d处于振动加强区域.故AC错误,B正确.
D、图示时刻a、d在平衡位置,b在波峰,c在波谷,再过 后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置,但d点处于波峰位置.故D错误.
故选:B.
波源S1和S2同时开始振动且两波源的起振方向相同,两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播.频率均为4Hz,波速为4m/s.分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处,O点坐标x=0,A点坐标x=2m,如图所示.则在OA连线上( )
正确答案
解析
解:A、波长=
,x=0.25m处,与O、A间的路程差
.等于半波长的奇数倍,是振动减弱点,合振动的振幅最小.故A正确.
B、x=1m处,与O、A间的路程差△x=0,是振动加强点,合振动的振幅最大.故B正确.
C、x=1.25m处,与A、O间的路程差,等于半波长的奇数倍,是振动减弱点,合振动的振幅最小.故C正确.
D、x=1.75m处,与O、A间的路程差,.等于半波长的奇数倍,是振动减弱点,合振动的振幅最小.故D错误.
故选ABC.
如图所示为某多媒体教室的平面图,两个扬声器X、Y相距3.0m,680Hz的音频信号同时经扬声器X、Y发出.若空气中声速为340m/s,
①沿XY连线上有几处可以听到声音最大的位置?计算时应包括线段两端可能的位置.
②沿X′Y′连线(X′Y′平行于XY,与XY相距4.0m)上有几处听不到声音的位置?
正确答案
解析
解:声波的波长:
①在XY连线上任取一点P,若P为声音最大的位置(即为振动加强的点),则两波源到P点的波程差为波长的整数倍.
-3m≤≤3m
解得 k=0,±1,±2,±3,±4,±5,±6
所以,有13处可以听到声音最大的位置.
②在X′Y′连线上任取一点Q,若Q为听不到声音的位置(即为振动减弱的点),则两波源到Q点的波程差为半波长的奇数倍.
-1m≤≤1m
解得 k=-2,0,±1
所以,有4处听不到声音的位置.
答:①沿XY连线上有13处可以听到声音最大的位置;
②沿X′Y′连线(X′Y′平行于XY,与XY相距4.0m)上有4处听不到声音的位置.
两列简谐横波均沿X轴传播,传播速度的大小相等,其中一列沿X轴正方向传播(如图中实线所示),另一列沿X轴负方向传播(如图中虚线所示)。这两列波的频率相等,振动方向均沿y轴方向。则图中x=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x=________处的点,振幅最小的是x= _______处的点。
正确答案
4、8,2、6
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