- 匀变速直线运动规律的综合运用
- 共190题
如图所示,在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A,其右段长度l1=0.2m且表面光滑,左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B,其质量m=1kg。B与A左段间动摩擦因数μ=0.4。开始时二者均静止,现对A施加F=20N水平向右的恒力,待B脱离A(A尚未露出平台)后,将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m。(取g=10m/s2)求:
(1)B离开平台时的速度vB。
(2)B从开始运动到刚脱离A时,B运动的时间tB和位移xB。
(3)A左端的长度l2。
正确答案
见解析。
解析
(1)B离开平台做平抛运动。
竖直方向有①
水平方向有②
由①②式解得代入数据求得③
(2)设B的加速度为aB,由牛顿第二定律和运动学知识得④
⑤
⑥
联立③④⑤⑥式,代入数据解得⑦
⑧
(3)设B刚开始运动时A的速度为,由动能定理得⑨
设B运动时A的加速度为
由牛顿第二定律和运动学知识有⑩
⑪
联立⑦⑧⑨⑩⑪式,代入数据解得⑫
知识点
如图所示,平直木板AB倾斜放置,板上的P点距A端较近,小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小,先让物块从A由静止开始滑到B.然后,将A着地,抬高B,使木板的倾角与前一过程相同,再让物块从B由静止开始滑到A.上述两过程相比较,下列说法中一定正确的有
正确答案
解析
加速度,开始,>,所以<,(下标为1表示前一过程,下标为2表示后一过程),前一过程,μ逐渐减小,a逐渐增大;后以过程,μ逐渐增大,a逐渐减小。A.,因s较小,所以>,<,得物块经过P点的动能,前一过程较小,A正确;B.根据,因为>,所以,物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦力产生的热量,前一过程较多,B错误;C. 根据,因S为全部木板长,物块滑到底端的速度,应该一样大,C错误;D.因为前一过程,加速度先小后大,后一过程,加速度先大后小,物块从顶端滑到底端的时间,前一过程较长,D正确。
知识点
如图所示,总质量为460kg的热气球,从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2,当热气球上升到180m时,以5m/s的速度向上匀速运动。若离开地面后热气球所受浮力保持不变,上升过程中热气球总质量不变,重力加速度g=10m/s2 。关于热气球,下列说法正确的是
正确答案
解析
气球从地面刚开始竖直上升时空气阻力为0,根据牛顿第二定律,代入数据得,气球受浮力,空气阻力和重力的作用,浮力和重力恒定,气球的加速度发生变化,可知阻力发生变化;由于不清楚空气阻力是如何变化的,因此不清楚何时气球做匀速运动;由于气球在运动过程中加速度减小,因此,10s时,气球的速度应该还没有达到5m/s;气球匀速时,受力平衡,根据可得,此题考查学生的推理能力和分析能力。
知识点
如图所示,将小球从地面以初速度。竖直上抛的同时,将另一相同质量的小球从距地面处由静止释放,两球恰在处相遇(不计空气阻力)。则
正确答案
解析
相遇时满足,,所以,小球落地时间,球落地时间,因此A错误;相遇时,,,,所以B错误;因为两球恰在处相遇,说明重力做功的数值相等,根据动能定理,球动能的减少量等于球动能的增加量,C正确;相遇后的任意时刻,球的速度始终大于球的速度,因此重力对球做功功率大于对球做功功率,D错误。
知识点
如图,游乐场中,从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处,下列说法正确的有
正确答案
解析
A在曲线上任取一点,作切线,设切线与水平方向成的锐角为θ,则切向力为:mgsinθ=mat,可以看出来甲的切向加速度一直减小,乙一直增大在B点 就有甲的切向加速度小于乙,当然这样地方还有很多A错
B当甲乙下降相同的高度h时,由动能定理得: 即:B对
C D 答案判定画切向速度函数图象如下
图一 图二 图三
图四
过程:经分析甲乙开始一段时间 切向加速度甲比乙大,切向速度存在上面3种可能,排查只有图一才合理,假设 图二成立,从0到末时刻有s甲>s乙、末时刻速度大小相同,表示下降同一高度,然后用水平线去截甲乙轨迹如图四有s甲<s乙与上面相矛盾故假设不成立,同理图三也不成立只有图一成立 即D对 C错
知识点
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