- 匀变速直线运动规律的综合运用
- 共190题
7．如图所示，两个斜面体AC、BC，上端靠在同一竖直墙面上，下端交于水平面上同一点C ， 现让两个质量相同的物体分别从两个斜面的顶端同时由静止释放，则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
A、B.设C点到墙的距离为L,设斜面与水平方向的夹角为
考查方向
解题思路
由题意推导时间的表达式，从表达式确定是不是同时达到，根据能量转化和守恒定律，损失的机械能等于克服摩擦力做的功，找出克服摩擦力做的功的表达式，最后用动能定理考虑两个物体下滑到C点时的动能的大小。
易错点
正确推导时间表达式，理解能量转化和守恒定律。
知识点
14.甲、乙两物体从地面同时竖直向上运动，甲做竖直上抛运动，乙做加速度大小逐渐减小的减速运动，它们同时到达同一最大高度。则在开始运动时（ ）
正确答案
解析
质点乙从位置O竖直向上做加速度a逐渐减小的变减速运动，末速为0；
而甲也从O点被竖直上抛，做匀减速运动，二者经历相同时间，上升相同高度，由这些条件画出质点甲、乙的v﹣t图，如图所示：
由图可知：在开始运动时，v甲＞v乙，a甲＜a乙，故AD错误，BC正确；故选：BC．
考查方向
解题思路
根据甲和乙的运动特点画出在同一坐标系中画出它们的v﹣t图象，根据图线判断速度的大小关系，结合图线的斜率比较加速度大小。
易错点
若能利用题设条件，画好、分析好两个质点的v﹣t图象，就能很快找到答案
知识点
11.如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，当小车向右运动的速度达到3 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长。g=10 m/s2，求：
（1）小物块放上后，小物块及小车的加速度大小；
（2）从小物块放上小车开始，在3 s内小物块通过的位移大小。
正确答案
(1)2 m/s2 0.5m/s2 (2) 8.4m
解析
（1）物块的加速度
对小车分析根据牛顿第二定律得：
（2）两者速度相同时，由
在开始2s内小物块的位移：
在接下来的1s物块与小车相对静止，一起做加速运动，根据牛顿第二定律得：
这1s内的位移
通过的总位移
考查方向
解题思路
1、首先分析物块与小车的受力情况求得合外力，再根据牛顿第二运动定律解得加速度。2、分析物块在3s内的运动类型，分阶段求解小物块运动的位移。
易错点
容易误认为物块在3s内一直做匀加速运动，忽略了不同阶段运动类型不同。
知识点
20．如图，绷紧的水平传送带始终以恒定速度v1运行，初速度大小为v2（v2> v1）的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带，从小物块滑上传送带开始计时，物块在传送带上运动的v-t图象可能的是
A
B
C
D
正确答案
解析
A、物块滑上传送带，由于速度大于传送带速度，物块做匀减速直线运动，可能会滑动另一端一直做匀减速直线运动，到达另一端时恰好与传送带速度相等，故A正确；
BCD、物块滑上传送带后，物块可能先做匀减速直线运动，当速度达到传送带速度后一起做匀速直线运动，速度的方向保持不变，故BD错误，C正确；故选：AC
考查方向
解题思路
物块滑上传送带后，结合摩擦力的方向，得出物块先做匀减速直线运动，有两种可能：1、滑到另一端一直做匀减速直线运动，2、先做匀减速直线运动，再做匀速直线运动。
易错点
根据物体相对传送带的运动方向，判断摩擦力的方向，从而确定物体的运动状态是关键。
知识点
如图所示，某货场需将质量为m的货物（可视为质点）从高处运送至地面，现利用固定于地面的倾斜轨道传送货物，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道与水平面成θ=37°角。地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同木板A、B，长度均为l=2m，厚度不计，质量均为m，木板上表面与轨道末端平滑连接。货物与倾斜轨道间动摩擦因数为μ0=0.125，货物与木板间动摩擦因数为μ1，木板与地面间动摩擦因数μ2=0.2。回答下列问题：（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
27.若货物从离地面高h0=1.5m处由静止滑下，求货物到达轨道末端时的速度v0；
28.若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件；
29.若μ1=0.5，为使货物恰能到达B的最右端，货物由静止下滑的高度h应为多少？
正确答案
5m/s ；
解析
货物在倾斜轨道上的受力如图，由牛顿第二定律：
mgsinθ- μmgcosθ=ma0 代入数据解得a0=5m/s2
由运动学公式：
考查方向
解题思路
货物下滑时根据牛顿第二定律求出下滑时的加速度，再根据速度位移关系求出到达末端时的速度；
易错点
由于是两块木板，货物运动到不同的地方时木板的受力不一样，所以当货物滑上木板后正确的受力分析是关键。
正确答案
解析
若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得
若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得
考查方向
解题思路
根据木板动与不动的条件求解货物与木板间的动摩擦因数所满足的条件；
易错点
由于是两块木板，货物运动到不同的地方时木板的受力不一样，所以当货物滑上木板后正确的受力分析是关键。
正确答案
2.64m；
解析
由（2）知货物滑上A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动.
货物下滑高度记为h2，到达斜道末端时速度记为v2，
货物滑上A时做匀减速运动，加速度大小a1=gμ1=5m/s2
货物离开A时速度记为v3，
货物滑上B时，自身加速度大小a2=gμ1=5m/s2，
B的加速度大小a3=gμ1-2gμ2=1m/s2
由题意，货物到达B最右端时两者恰好具有共同速度，记为v4
货物做匀减速运动：
B做匀加速运动：
位移关系满足：
代入数据解得：h2=2.64m
考查方向
解题思路
根据28中条件求解μ1=0.5时货物在A、B上运动情况由运动学公式求得货物静止时下滑的高度h
易错点
由于是两块木板，货物运动到不同的地方时木板的受力不一样，所以当货物滑上木板后正确的受力分析是关键。
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