- 匀变速直线运动规律的综合运用
- 共190题
12．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度。
（2）火箭上升离地面的最大高度。
（3）火箭从发射到残骸落向地面过程的总时间。
正确答案
（1）20m/s
（2）60m
（3）(6+2√3)s
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
24．如图所示，在高速公路某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度。若B为测速仪，A为汽车，两者相距355 m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而急刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335 m，已知声速为340 m/s。
（1）求汽车刹车过程中的加速度；
（2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h~110km/h，则该汽车刹车前的行驶速度是否合法？
正确答案
（1）根据题意，超声波和汽车运动过程的示意图，如图所示。
设超声波往返的时间为2t，汽车在2t时间内，刹车的位移为
当超声波与A车相遇后，A车继续前进的时间为t，位移为
则超声波在2t内的路程为2×（335+5）m=680 m，
由声速为340 m/s，得t=1 s，
解得汽车的加速度a=10 m/s2
（2）由A车刹车过程中的位移
解得刹车前的速度
车速在规定范围内，是合法的。
法2：
由题意：
由①②③④得： 
车速在规定范围内，是合法的。
解析
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知识点
11．汽车前方120 m有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进，汽车以18 m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：
（1）经多长时间，两车第一次相遇？
（2）若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？
正确答案
（1）10s
（2）13.5s
解析
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知识点
15．一质点做匀加速直线运动时，速度变化△v时发生位移x1，紧接着速度变化同样的△v时发生位移x2，则该质点的加速度为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
24．某物体A静止于水平地面上，它与地面间的动摩擦因数μ=0.2，若给物体A一个水平向右的初速度v0=10m/s，g=10m/s2。求：
（1）物体A向右滑行的最大距离？
（2）若物体A右方x0=12m处有一辆汽车B，在物体A获得初速度v0的同时，汽车B从静止开始以a=2m/s2的加速度向右运动，通过计算说明物体A能否撞上汽车B？
正确答案
（1）由牛顿第二定律得
μmg = ma0
a0 = 2 m/s2
根据 v2 – v02 = - 2 a0 x
x = 25m
（2）假设二者不相撞，设经过时间t二者有共同速度v
则对物体A v = v0 –a0t
对汽车B v = at
v = 5 m/s
t = 2.5 s
该过程中物体A的位移 xA = 
该过程中汽车B的位移 xB = 
因为 xA > xB + x0
故物体A能击中汽车B
解析
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知识点
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