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题型: 单选题
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单选题 · 5   分

若集合A={x∈R|}其中只有一个元素,则=()

A4

B2

C0

D0或4

正确答案

A

解析

知识点

扇形面积公式
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知抛物线的方程为,直线的方程为,点A关于直线的对称点在抛物线上。

(1)求抛物线的方程;

(2)已知,求过点P及抛物线与x轴两个交点的圆的方程;

(3)已知点是抛物线的焦点,,M是抛物线上的动点,求的最小值及此时点M的坐标;

正确答案

见解析。

解析

(1)设点A(3,-1)关于直线的对称点为B(x,y),

解得

把点B(1,3)代入,解得a = 4,

所以抛物线的方程为

(2)令=0得,设抛物线与x轴的两个交点从左到右

分别为C、D,则CD

显然△PCD是Rt△,所以PC为所求圆的直径,由此可得圆心坐标为

圆的半径

故所求圆的方程为

(3)

是抛物线的焦点,(0,-1)是抛物线的顶点,

∴抛物线的准线为

过点M作准线的垂线,垂足为A,由抛物线的定义知,

=,当且仅当P、M、A三点共线时“=”成立,

即当点M为过点P所作的抛物线准线的垂线与抛物线的交点时,取最小值,

这时点M的坐标为

知识点

扇形面积公式
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

函数y=cos(2x+φ)(-π≤φ<π)的图像向右平移个单位后,与函数y=的图像重合,则φ=__________.

正确答案

解析

y=cos(2x+φ)向右平移个单位得,=cos(2x-π+φ)=,而它与函数的图像重合,令2x+φ-=2x++2kπ,k∈Z

,k∈Z.

又-π≤φ<π,∴

知识点

扇形面积公式
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

将函数f(x)=sinωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度,所得图象经过点(,0),则ω的最小值是(  )

A

B1

C

D2

正确答案

D

解析

f(x)=sinωx的图象向右平移个单位长度得:y=sin[ω(x-)]。

又所得图象过点(,0),

(k∈Z)。

∴ω=2k(k∈Z)。

∵ω>0,∴ω的最小值为2

知识点

扇形面积公式
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

17.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且

(1)若求a+c的值;

(2)求的值.

正确答案

解析

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知识点

扇形面积公式
下一知识点 : 任意角的三角函数的定义
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