扇形面积公式
共10题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

若集合A=｛x∈R|｝其中只有一个元素，则=（）

D0或4

正确答案

解析

知识点

扇形面积公式

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知抛物线的方程为，直线的方程为，点A关于直线的对称点在抛物线上。

（1）求抛物线的方程；

（2）已知，求过点P及抛物线与x轴两个交点的圆的方程；

（3）已知点是抛物线的焦点，，M是抛物线上的动点，求的最小值及此时点M的坐标；

正确答案

见解析。

解析

（1）设点A(3,-1)关于直线的对称点为B(x,y),

则解得，

把点B（1，3）代入，解得a = 4，

所以抛物线的方程为

（2）令=0得，设抛物线与x轴的两个交点从左到右

分别为C、D，则CD，

显然△PCD是Rt△，所以PC为所求圆的直径，由此可得圆心坐标为，

圆的半径，

故所求圆的方程为；

（3）

∵是抛物线的焦点，（0，-1）是抛物线的顶点，

∴抛物线的准线为，

过点M作准线的垂线，垂足为A,由抛物线的定义知,

∴=,当且仅当P、M、A三点共线时“=”成立，

即当点M为过点P所作的抛物线准线的垂线与抛物线的交点时，取最小值，

∴，

这时点M的坐标为。

知识点

扇形面积公式

题型：填空题

填空题 · 5 分

函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ＜π)的图像向右平移个单位后，与函数y＝的图像重合，则φ＝__________.

正确答案

解析

y＝cos(2x＋φ)向右平移个单位得，＝cos(2x－π＋φ)＝，而它与函数的图像重合，令2x＋φ－＝2x＋＋2kπ，k∈Z，

得，k∈Z.

又－π≤φ＜π，∴

知识点

扇形面积公式

题型：单选题

单选题 · 5 分

将函数f(x)＝sinωx(其中ω＞0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点(，0)，则ω的最小值是(　　)

正确答案

解析

f(x)=sinωx的图象向右平移个单位长度得：y=sin［ω(x－)］。

又所得图象过点(,0)，

∴。

∴(k∈Z)。

∴ω=2k(k∈Z)。

∵ω＞0，∴ω的最小值为2

知识点

扇形面积公式

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且．

（1）若求a＋c的值；

（2）求的值．

正确答案

解析

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知识点

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