热门试卷

（1）甲城市的空气质量指数的方差大于乙城市的空气质量指数的方差.……………3分

（2）根据上面的统计数据，可得在这五天中甲城市空气质量等级为2级良的频率为，

则估计甲城市某一天的空气质量等级为2级良的概率为，………………6分,

（3）设事件A：从甲城市和乙城市的上述数据中分别任取一个，这两个城市的空气质量等级相同，由题意可知，从甲城市和乙城市的监测数据中分别任取一个，共有个结果，分别记为：

（29，43），（29，41），（29，55），（29，58）（29，78）

（53，43），（53，41），（53，55），（53，58），（53，78），

（57，43），（57，41），（57，55），（57，58），（57，78），

（75，43），（75，41），（75，55），（75，58），（75，78），

（106，43），（106，41），（106，55），（106，58），（106，78）.

其数据表示两城市空气质量等级相同的包括同为1级优的为甲29，乙41，乙43，同为2级良的为甲53，甲57，甲75，乙55，乙58，乙78.

则空气质量等级相同的为：

（29，41），（29，43），

（53，55），（53，58），（53，78）,

（57，55），（57，58），（57，78），

（75，55），（75，58），（75，78）.共11个结果.

则.

所以这两个城市空气质量等级相同的概率为，……………………………13分

(1)茎叶图如图所示,篮球队的身高数据方差较小。

（注：写对茎叶图3分，方差结论正确2分）

(2) 两队所有身高超过的同学恰有人,其中人来自

排球队,记为,

人来自篮球队,记为,

则从人中抽取名同学的基本事件为:

,,,,,,

,,,共个；

其中恰好两人来自排球队一人来自篮球队所含的事件有:

,,,,,共个,

所以,恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是.

（1）分数在内的频数为2，由频率分布直方图可以看出，分数在内同样有 人。       ……………………………………………2分，

由， 得 ， ……………………………………………3分

茎叶图可知抽测成绩的中位数为 ，    …………………………………4分

分数在之间的人数为 ……………………5分

参加数学竞赛人数，中位数为73，分数在、内的人数分别为 人、 人。          ………………………………………6分

（2）设“在内的学生中任选两人，恰好有一人分数在内”为事件 ，

将内的人编号为 ；内的人编号为

在内的任取两人的基本事件为： 共15个…………………………………………9分

其中，恰好有一人分数在内的基本事件有

共8个

故所求的概率得                         ………………………11分

答：恰好有一人分数在内的概率为       ………………………12分

（1）茎叶图

————3分

（2）由图可知，乙的平均成绩大于甲的平均成绩，且乙的方差小于甲的方

差，且乙的最高分高于甲的最高分，因此应选派乙参赛更好， ———6分

（3）记事件A： 甲的成绩比乙高

从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩，所有的基本事件如下：

共25个，         ————9分

事件包含的基本事件有

共7个————11分

————13分

（1）甲班数学成绩样本

乙班数学成绩样本 平均数为

（2）根据题意，从甲、乙两个班级的数学成绩的样本中各随机抽取名同学的数学成绩分别设为和，构成一对有序数组，则基本事件的总数为。

设事件：抽到的成绩之差的绝对值不低于。

则事件中包含的基本事件为：，，，，，，，，共有个。

从甲、乙两个班级的数学成绩的样本中各随机抽取名同学的数学成绩，抽到的成绩之差的绝对值不低于的概率为。