热门试卷

（1）从茎叶图可以看出，乙校10名学生的考试成绩的平均分高于甲校10名学生的考试成绩平均分，故乙校的数学成绩整体水平较高。               ……… 4分

（2）设事件：分别从甲、乙两校随机各抽取1名成绩不低于90分的同学，抽到的学生中，甲校学生成绩高于乙校学生成绩。

由茎叶图可知，甲校成绩不低于90分的同学有2人，从小到大依次记为；乙校成绩不低于90分的同学有5人，从小到大依次记为。

其中

分别从甲、乙两校各随机抽取1名成绩不低于90分的同学共有这10种可能。

其中满足“抽到的学生中，甲校学生成绩高于乙校学生成绩”共有这4种可能。

所以。

即分别从甲、乙两校随机各抽取1名成绩不低于90分的同学，抽到的学生中，甲校学生成绩高于乙校学生成绩的概率为.                 ……… 13分

（1）甲同学成绩的中位数是83，

。

乙同学的平均分是86分，

，

，…………………………… 6分

（2）甲同学成绩在［90，100］之间的试卷有二份，分别记为，，

乙同学成绩在［90，100］之间的试卷有三份，分别记为，，，

“从这五份试卷中随机抽取两份试卷”的所有可能结果为：

，，，，，，，，，共有10种情况。

记“从成绩在［90，100］之间的试卷中随机抽取两份，恰抽到一份甲同学试卷”为事件，则事件包含的基本事件为：

，，，，，共有6种情况。

则，

答：从成绩在［90，100］之间的试卷中随机抽取两份进行分析，恰抽到一份甲同学试卷的概率为，……………………12分

由茎叶图知：6天有4天空气质量未超标，有2天空气质量超标，…（2分）

记未超标的4天为a，b，c，d，超标的两天为e，f。

从6天抽取2天的情况：ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef，基本事件数为15（4分）

（1）记“6天中抽取2天，恰有1天空气质量超标”为事件A，可能结果为：ae，af，be，bf，ce，cf，de，df，基本事件数为8。

∴；…（6分）

（2）记“至多有一天空气质量超标”为事件B，

“2天都超标”为事件C，其可能结果为ef，…（8分）

故，…（10分）

∴，…（12分

（1）甲市抽取的样本数据分别是32，34,45,56,63,70；乙市抽取的样本数据为33,46,47,51,64,71.

，，……3分

因为，所以甲市的空气质量较好.          ……  4分

（2）由茎叶图知，甲市6天中有2天空气质量等级为一级，有4天空气质量等级为二级，空气质量等级为二级的4天数据为，空气质量等级为一级的两天数据为，则6天中抽取两天的所有情况为，基本事件总数为15. ……  9分

记“恰有一天空气质量等级为一级”为事件A，则事件A包含的基本事件为：，事件数为8. ……  11分

所以. 即恰有一天空气质量等级为一级的概率为.---------12分