- 茎叶图
- 共50题
18．某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
（1）根据茎叶图计算样本均值；
（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
（3）从抽取的6名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．
正确答案
解：
（1）样本均值为
（2）抽取的6名工人中2名为优秀工人，所以12名工人中有4名优秀工人.
（3）抽取的6名工人中2名为优秀工人，设为A,B；4名为非优秀工人，设为a,b,c,d
从A,B,a,b,c,d中任取2人的不同取法有
（A,B）,(A,a),(A,b),(A,c),(A,d)
(B,a),(B,b),(B,c),(B,d)
(a,b),(a,c),(a,d)
(b,c),(b,d)
(c,d)共15中，其中恰有1名优秀工人的取法有
(A,a),(A,b),(A,c),(A,d)，(B,a),(B,b),(B,c),(B,d)共8种
所以，恰有一名优秀工人的概率是
解析
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知识点
19．某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2011级的年龄在1819岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量出的身高如下：（单位：cm）
南方：158,170,166,169,180,175,171,176,162,163;
北方：183,173,169,163,179,171,157,175,178,166;
（1）根据抽测结果，画出茎叶图，并根据你画的茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出两个统计结论；
（2）若将样本频率视为总体的概率，现从来自南方的身高不低于170的大学生中随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率。
正确答案
（1）茎叶图如下：
统计结论：（给出下列四个供参考，考生只要答对其中两个即给满分，给出其他合进的答案也给分）
北方大学生的平均身高大于南方大学生的平均身高；
南方大学生的身高比北方大学的身高更整齐;
南方大学生的身高的中位数为169.5cm,北方大学生的身高的中位数为172cm；
南方大学生的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，北方大学生的高度分布较为分散.
（2）南方大学生身高不低于170的有170, 180,175,171,176,从中抽取3个相当于从中抽取2个，共有10种抽法，低于175的只有 2个，所以共有3种，概率为
解析
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知识点
7.在一次演讲比赛中，七位评委为某参赛选手打出的分数的茎叶图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与众数之和为________
正确答案
169
解析
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知识点
9．如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( )
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每位工人的生产情况如下表。
（1）用茎叶图表示两组的生产情况；
（2）求乙组员工生产件数的平均数和方差；
（3）分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数，求这两名员工的生产总件数为19的概率。
（注：方差
正确答案
见解析。
解析
（1）茎叶图：
（2）所以平均数为
方差为
s2＝
（3）记甲组四名员工分别为A1，A2，A3，A4，他们生产的产品件数依次为9,9,11,11；乙组四名员工分别为B1，B2，B3，B4，他们生产的产品件数依次为9,8,9,10.
分别从甲、乙两组中随机选取一名员工，所有可能的结果有16个，它们是：
(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，
(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，
(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，
(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)。
用C表示：“选出的两名员工的生产总件数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)，故所求概率为
知识点
17.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图3，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.
（1）求
（2）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率.
正确答案
解析
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知识点
18.某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品
（1）根据样本数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，
（2）若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取两件样品重量之差不超过2克的概率．
正确答案
（1）甲相对稳定。
（2）从乙车间6件样品中随机抽取两件，共有15种不同的取法：（108，109），
（108，110），（108，112），（108，115），（108，124），（109，110），
（109，112），（109，115），（109，124），（110，112），（110，115），
（110，124），（112，115），（112，124），（115，124）．
设A表示随机事件“所抽取的两件样品的重量之差不超过2克”，
则A的基本事件有4种：（108，109），（108，110），（109，110），（110，112）．
故所求概率为P(A)=
解析
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知识点
9．如图是某同学一学期两次考试成绩的茎叶图，现从该同学两次考试成绩中各取一科成绩，则这两科成绩都在80分以上的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
3．PM2.5是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．下图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2．5监测点统计的数据（单位：毫克／每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
5．
正确答案
解析
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知识点
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