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题型: 单选题
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单选题 · 3 分

如图所示,边长为的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直,导线框的一条对角线和虚线框的一条对角线恰好在同一直线上。从开始,使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场,直到整个导线框离开磁场区域。用I表示导线框中的感应电流(逆时针方向为正),则下列表示关系的图线中,正确的是

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

闭合电路的欧姆定律感生电动势、动生电动势
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

如图所示的电路中,电源电动势V,内电阻Ω,当滑动变阻器R1的阻值调为Ω后,电键S断开时,R2的功率为W,电源的输出功率为W,则通过R2的电流是    A。接通电键S后,A、B间电路消耗的电功率仍为W,则   Ω。

正确答案

0.5;

解析


知识点

闭合电路的欧姆定律
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题型:简答题
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简答题 · 19 分

11.如图所示,金属导轨MNC和PQD,MN与PQ平行且间距为L,所在平面与水平面夹角为α,N、Q连线与MN垂直,M、P间接有阻值为R的电阻;光滑直导轨NC和QD在同一水平面内,与NQ的夹角都为锐角θ。均匀金属棒ab和ef质量均为m,长均为L,ab棒初始位置在水平导轨上与NQ重合;ef棒垂直放在倾斜导轨上,与导轨间的动摩擦因数为μ(μ较小),由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止。空间有方向竖直的匀强磁场(图中未画出)。两金属棒与导轨保持良好接触。不计所有导轨和ab棒的电阻,ef棒的阻值为R,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,忽略感应电流产生的磁场,重力加速度为g。

(1)若磁感应强度大小为B,给ab棒一个垂直于NQ、水平向右的速度v1,在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止,ef棒始终静止,求此过程ef棒上产生的热量;

(2)在(1)问过程中,ab棒滑行距离为d,求通过ab棒某横截面的电量;

(3)若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平导轨上向右匀速运动,并在NQ位置时取走小立柱1和2,且运动过程中ef棒始终静止。求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离。

正确答案

(1)设ab棒的初动能为Ek, ef棒和电阻R在此过程产生的热量分别为W和W1,有

W+ W1=Ek                              

且                      W=W1                                   

由题有                    E1=        ③

得                        W=         ④

说明:①②③④式各1分。

(2)设在题设工程中,ab棒滑行时间为△t,扫过的导轨间的面积为△S,通过△S的磁通量为

△φ, ab棒产生的电势能为E,ab棒中的电流为I,通过ab棒某横截面的电量为q,则

E=            ⑤

且                      △φ=B△S          ⑥

I=              ⑦

又有                    I=             ⑧

由图所示            △S=d(L-dcotθ)       ⑨

联立⑤-⑨,解得q=         ⑩

说明:⑤⑥⑦⑧⑨⑩式各1分。

(3)ab棒滑行距离为x时,ab棒在导轨间的棒长Lx

Lx=L-2xcotθ                ⑪

此时,ab棒产生的电势能Ex为         Ex =Bv2L                 ⑫

流过ef棒的电流Ix为                  Ix=                   ⑬

ef棒所受安培力Fx为                 Fx=B Ix L                 ⑭

联立 ⑪-⑭,解得                 Fx =             ⑮

由⑮式可得,Fx在x=0和B为最大值Bm时有最大值F1

由题知,ab棒所受安培力方向必水平向左,ef棒所受安培力方向必水平向右,使F1为最大值的受力分析如图所示,图中fm为最大静摩擦力,有

F1cosα=mgsinα+μ(mgcosα+ F1sinα)           ⑯

联立⑮⑯,得Bm              ⑰

⑰式就是题目所求最强磁场的磁感应强度大小,该磁场方向可竖直向上,也可竖直向下。

由⑮式可知,B为Bm时,Fx随x增大而减小,x为最大xm时,Fx为最小值F2,由图可知

F2cosα+μ(mgcosα+ F2sinα)= mgsinα           ⑱

联立⑮⑰⑱,得

xm                       ⑲

说明:⑫⑭⑮⑯⑱⑲式各得1分,⑰2分,正确说明磁场方向得1分。

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知识点

闭合电路的欧姆定律电磁感应中的能量转化
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题型: 多选题
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多选题 · 4 分

如图所示,闭合电键S,电压表的示数为U,电流表的示数为I,现向左调节滑动变阻器R的触头P,电压表V的示数改变量的大小为ΔU,电流表A的示数改变量大小为ΔI,则下列说法正确的是

A变大

B变大

C电阻R1的功率变大

D电源的总功率变大

正确答案

A,C

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知识点

闭合电路的欧姆定律电功、电功率
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题型:简答题
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简答题 · 10 分

13.如图,两平行金属导轨位于同一水平面上,相距,左端与一电阻R相连;整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向竖直向下。一质量为m的导体棒置于导轨上,在水平外力作用下沿导轨以速度匀速向右滑动,滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为,重力加速度大小为g,导轨和导体棒的电阻均可忽略。求

(1)电阻R消耗的功率;

(2)水平外力的大小。

正确答案

(1)(2)

试题解析:(1)导体切割磁感线运动产生的电动势为,根据欧姆定律,闭合回路中的感应电流为电阻R消耗的功率为,联立可得(2)对导体棒受力分析,受到向左的安培力和向左的摩擦力,向右的外力,三力平衡,故有,故

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知识点

闭合电路的欧姆定律电功、电功率感生电动势、动生电动势
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