- 光的反和折射
- 共102题
(1)一列简谐横波沿直线传播,某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m,且这两质点间的波峰只有一个,则该简谐横波可能的波长为
A.4 m、6 m和8 m
B.6 m、8 m和12 m
C.4 m、6 m和12 m
D.4 m、8 m和12 m
(2)利用半球柱形玻璃,可减小激光光束的发散程度。在题图所示的光路中,A为激光的出射点,O为半球柱形玻璃横截面的圆心,AO过半圆顶点。若某条从A点发出的与AO成α角的光线,以入射角i入射到半圆弧上,出射光线平行于AO,求此玻璃的折射率。
正确答案
(1)C
(2)
解析
(1)符合题意的波形有三种,如图所示:
则 λ1=12 m λ2=6 m
λ3=4 m 因此选项C正确。
(2)如图所示,由几何关系知: i=α+r 所以r=i-α
所以此玻璃的折射率
知识点
(1)如图所示,沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶,当铁塔B发出一个闪光,列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是
A. 同时被照亮
B. A先被照亮
C. C先被照亮
D. 无法判断
(2)一束光从空气射向折射率为的某种介质,若反向光线与折射光线垂直,则入射角为__________。真空中的光速为c ,则光在该介质中的传播速度为________________ 。
(3)将一劲度系数为K的轻质弹簧竖直悬挂,下湍系上质量为m的物块,将物块向下拉离平衡位置后松开,物块上下做简谐运动,其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动的周期T。
正确答案
(1)C
(2)600;
(3)
解析
(1)当铁塔B发出一个闪光,同时到达A、C两铁塔被反射但列车沿AC方向以接近光速行驶,经铁塔A反射的光相对列车的速度远小于经铁塔C反射的光相对列车的速度,经铁塔C反射的光先到达观测者,看到C先被照亮,C正确。
(2)根据折射定律: 及
,得
,
根据
,得
。
(3)单摆周期公式,且
,解得
知识点
与通常观察到的月全食不同,小虎同学在2012年12月10日晚观看月全食时,看到整个月亮是暗红的。小虎画了月全食的示意图,并提出了如下猜想,其中最为合理的是
正确答案
解析
因大气层对红光的折射率较小,红光发生全反射的临界角较大,而其他色光的临界角较小,因此在同等条件下,红光比较难发生全反射,红光经大气层折射到月球,再经月球反射回地球,因此月球呈现暗红色。此题考查学生的推理能力和对知识的理解能力。
知识点
如图,半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖,在O点发生反射和折射,折射光在光屏上呈现七色光带。若入射点由A向B缓慢移动,并保持白光沿半径方向入射到O点,观察到各色光在光屏上陆续消失。在光带未完全消失之前,反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是
正确答案
解析
同一介质对各色光的折射率不同,各色光对应的全反射的临界角也不同。七色光中紫光折射率最大,由n=可知紫光的临界角最小,所以入射点由A向B缓慢移动的过程中,最先发生全反射的是紫光,折射光减弱,反射增强,故C正确。
知识点
(1)(4分)一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin(5πt)cm。关于这列简谐波,下列说法正确的是______(填入正确选项前的字母。选对1个给2分,选对2个给4分;选错1个扣2分,最低得0分)。
A. 周期为4.0s
B. 振幅为20cm
C. 传播方向沿x轴正向
D. 传播速度为10m/s
(2)(8分)一赛艇停在平静的水面上,赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m,尾部下端Q略高于水面;赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8m处有一浮标,示意如图。一潜水员在浮标前方s2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时,看到标记刚好被浮标挡住,此处看不到船尾端Q;继续下潜△h=4.0m,恰好能看见Q。求:
(i)水的折射率n;
(ii)赛艇的长度l。(可用根式表示)
正确答案
(1)C D
(2)(i);(ii)3.3m
解析
(1)周期为:
,由波的图像得:振幅
、波长
,故波速为
,p点在t=0时振动方向为正y方向,波向正x方向传播。
(2)(i)设过P点光线,恰好被浮子挡住时,入射角、折射角分别为:α、β则:①
②
③
由①②③得:
(ii)潜水员和Q点连线与水平方向夹角刚好为临界角C,则:
④
cotC= ⑤
由④⑤得:
知识点
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