热门试卷

（1）由题……①

……②

由①②得：，即…………………………………………3分

当时，，，,

所以，数列是首项为，公比为的等比数列

故（）………………………………………………………………………5分

（2），

，

是以为首项，以为公差的等差数列，…………………8分

 ……………………………………………10分

恒为一个与无关的常数，

解之得：，    ………………………………………………………………12分

解：（1）设数列的公比为，

若，则，，，故，与已知矛盾，故，

从而得，

由，，成等差数列，得，

即，

解得

所以

（2）由（１）得，，

所以

（1）点都在函数的图像上，,

当时，…………………………………2分

当时，满足上式，所以数列的通项公式为…3分

（2）由求导可得

过点的切线的斜率为，.…………………………………4分

.

①

由①×4，得

②………………5分

①-②得：

…………………………………………………………..7分

（3）,.

又，其中是中的最小数，……………..8分

是公差是4的倍数，………………….9分

又，,解得ｍ＝27. ………………….10分

所以，设等差数列的公差为，则………11分

，所以的通项公式为…12分

（1），所以公比      ……………………2分

     得

                                ……………………4分

所以                         ……………………5分

                 ……………………6分

（2）由（1）知

于是 …………9分

假设存在正整数，使得成等比数列，则

，

可得，   所以

从而有，，

由，得                           …………………… 11分

此时.

当且仅当，时，成等比数列.        ……………………12分