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题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知数列{an}的前n项和,令,记数列{bn}的前项和为Tn,则T31= 。

正确答案

 

解析

∵数列{an}的前n项和Sn=n2﹣6n,

∴当n≥2时,an=Sn﹣Sn﹣1=2n﹣7;

当n=1时,a1=S1=﹣5,也符合上式;

∴an=2n﹣7;

又bn=ancos

∴当n=1时,b1=﹣a1=﹣×(﹣5)=

同理可得,b2=﹣a2=

b3=a3=﹣1,

∴b1+b2+b3=3;

同理可得,b4+b5+b6=3,

b7+b8+b9=3,

又b31=﹣a31=﹣×(2×31﹣7)=﹣

∴数列{bn}的前31项和为T31=(b1+b2+b3)+(b4+b5+b6)+…+(b28+b29+b30)+b31

=3×10+b31

=30﹣

=

故答案为:

知识点

等比数列的性质及应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11=

A58

B88

C143

D176

正确答案

B

解析

在等差数列中,,答案为B

知识点

等比数列的性质及应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

双曲线的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,过焦点轴垂直的直线和双曲线的一个交点为,若的等比中项,则该双曲线的离心率为

正确答案

解析

由题意可知,即,经化简可得,则.

知识点

等比数列的性质及应用双曲线的几何性质
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

19.若数列的前项和为,对任意正整数都有

(Ⅰ)求,的值;

(Ⅱ)求数列的通项公式;

(Ⅲ)令,数列的前项和为,证明:对于任意的,都有

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

等比数列的性质及应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.已知是由正数组成的等比数列,表示的前项的和.若,则的值是(      )

A511

B1023

C1533

D3069

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用
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