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题型: 单选题
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单选题

化简cos(α+β)•cosβ+sin(α+β)•sinβ为(  )

Acos(α+2β)

Bcosα

Csinα

Dsin(α+2β)

正确答案

B
1
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单选题

设tanα,tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根,则tan(α+β)的值为(  )

A-3

B-1

C1

D3

正确答案

A
1
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单选题

cosαsin(β-α)+cos(β-α)sinα等于(  )

A1

Bcosβ

Csinβ

Dcosαsinβ

正确答案

C
1
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单选题

直线l1,l2的倾斜角分别为α,β,且1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0,则l1到l2的角等于(  )

A135°

B45°

C60°

D120°

正确答案

A
1
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单选题

若sinαsinβ=1,则cos(α-β)的值为(  )

A0

B1

C±1

D-1

正确答案

B
1
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单选题

在△ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是(  )

A等腰直角三角形

B等腰三角形

C直角三角形

D等边三角形

正确答案

B
1
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单选题

α、β为锐角a=sin(α+β),b=sinα+cosα,则a、b之间关系为(  )

Aa>b

Bb>a

Ca=b

D不确定

正确答案

B
1
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单选题

若三角形的三个内角成等差数列,对应三边成等比数列,则三角形的形状

[ ]

A等腰三角形 

B直角三角形 

C等边三角形  

D等腰直角三角形

正确答案

C
1
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单选题

在△ABC中,“A>B”是“cos2A<cos2B”的(  )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

C
1
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单选题

下列四个命题中的假命题是(  )

A存在这样的α、β,使得cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

B不存在无穷多个α、β,使得cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

C对于任意的α、β,cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

D不存在这样的α、β,使得cos(α+β)≠cosαcosβ-sinαsinβ

正确答案

B
1
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单选题

在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根,则tanC等于(  )

A-4

B-2

C2

D4

正确答案

C
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单选题

在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )

A等腰直角三角形

B直角三角形

C等腰三角形

D等边三角形

正确答案

C
1
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单选题

△ABC中,若sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1,则△ABC是(  )

A锐角三角形

B直角三角形

C钝角三角形

D直角三角形或钝角三角形

正确答案

B
1
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单选题

设A为实数,则下列算式一定正确的是(  )

A(cosA+isinA)2=cos2A+isin2A

B(cosA+isinA)2=2cos2A+isin2A

C(cosA+isinA)2=cos2A+isin2A

D(cosA+isinA)2=cosA+isinA

正确答案

A
1
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单选题

下列各式化简结果为cosα的是(  )

Acos20°cos(α-20°)+cos70°sin(α-20°)

Bcos20°cos(α-20°)-cos70°sin(α-20°)

Ccos20°sin(α-20°)+cos70°cos(α-20°)

Dcos20°sin(α-20°)-cos70°cos(α-20°)

正确答案

B
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