热门试卷

由题意，末尾数字为1或3，其余位置任意排列，所以奇数共有2×=12个

故答案为：12．

由题意知本题是一个分步计数问题，

首先排列第一位，由种结果，

再排列第二位有2种结果，第三位只有一种结果，

∴根据分步计数原理得到共有2×2=4

故答案为：4

由题意本题需要分类计数完成计算，

当选用3种颜色时②④同色，③⑤同色，共有涂色方法C43•A33=24种

4色全用时涂色方法，即②④或③⑤用一种颜色，共有C21•A44=48种

∴根据分类加法原理知不同的着色方法共有24+48=72种．

故答案为：72

（I）4位回文数的特点为中间两位相同，千位和个位数字相同但不能为零，第一步，选千位和个位数字，共有9种选法；第二步，选中间两位数字，有10种选法；

故4位回文数有9×10=90个

故答案为 90

（II）第一步，选左边第一个数字，有9种选法；

第二步，分别选左边第2、3、4、…、n、n+1个数字，共有10×10×10×…×10=10n种选法，

故2n+1（n∈N+）位回文数有9×10n个

故答案为9×10n

由题意知本题是一个分步计数问题，

首先从S集合中选出一个数字共有3种选法，

再从P集合中选出一个数字共有4种结果，

取出的两个数字可以作为横标，也可以作为纵标，共还有一个排列，

∴共有C31C41A22=24，

其中（1，1）重复了一次．去掉重复的数字有24-1=23种结果，

故答案为：23

根据题意，令t=a1a2+a1a3+…+a94a95

则2t=2（a1a2+a1a3+…+a94a95）=（a1+a2+…+a95）2-（a12+a22+…+a952），

又由a1，a2，…，a95每个都只能取+1或-1两个值之一，则a12+a22+…+a952=95

即2t=（a1+a2+…+a95）2-95，

要使t取最小正数，t中（a1+a2+…+a95）2大于95即可，

而a1+a2+…+a95为奇数个-1、1的和，不会得偶数，

则要使所求值取最小正数，须使（a1+a2+…+a95）=±11，

因此t的最小值为=13．

故答案为：13．

由题意知本题是一个分步计数问题，

设5个医生为甲、乙、丙、丁、戊．甲在A、B、C、D四个地方选一个，有4种选择乙在剩下的3个地方选一个，有3种选择丙、丁、戊三人只能选择剩下的两个地方，每人有2个选择，

总共有2×2×2×2=8种，这8种里要去掉3个人都选择同一个地方的情况

即8-2=6∴方法数为4×3×6=72种

故答案为：72

根据题意，从4名男生和3名女生共7人中，选出4人有C74=35种情况，

由于7人中有4名男生和3名女生，则不会出现选取4人全部为女生的情况，出现全部为男生的情况有1种，

则选出的4人中既有男生又有女生的情况有35-1=34种，

故答案为34．

由题意知，只有三角形的一条边过圆心，才能组成直角三角形，

∵圆周上有2n个等分点

∴共有n条直径，

每条直径可以和除去本身的两个定点外的点组成直角三角形，

∴可做2n-2个直角三角形，

根据分步计数原理知共有n（2n-2）=2n（n-1）个．

故答案为：2n（n-1）

根据题意，甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，

则甲有7种选择，即甲有7种站法，

同理乙、丙2人也有7种站法，

则甲、乙、丙3人共有7×7×7=343种不同的站法；

故答案为343．

由题意知本题是一个分类计数问题，

∵每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到一个班

四名学生中有两名学生分在一个班的种数是C42=6，

有三个学生分在一个班有4种结果，

而甲乙被分在同一个班的有2种，

∴不同的分法是6+4-2=8种结果，

故答案为：8．

根据题意个位数需要满足要求：

∵n+（n+1）+（n+2）＜10，即n＜2.3，

∴个位数可取0，1，2三个数，

∵十位数需要满足：3n＜10，

∴n＜，

∴十位可以取0，1，2，3四个数，

∵百位数需要满足：3n＜10，

∴n＜，

∴百位可以取1，2，3个数，

故小于1000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A，{0，1，2，3}，

集合A中的数字和为：6．

故答案为：6．

由题意可将原有的五个节目看作五个挡板，隔开了六个空，

若新增的两个节目相邻，则不同的插入方法有A22×6=12种

若新增的两个节目不相邻，则不同的插入方法有A62=30

故不同的插入方法有12+30=42种

故答案为42

由题意，一位数有：1，2，3；两位数有：12，21，23，32，13，31；三位数有：123，132，213，231，321，312

故答案为：1，2，3，12，13，23，21，31，32，123，132，213，231，321，312．