- 简单随机抽样
- 共701题
某社团组织20名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,志愿者中,年龄在20至40岁的有12人,年龄大于40岁的有8人.
(1)在志愿者中用分层抽样方法随机抽取5名,年龄大于40岁的应该抽取几名?
(2)上述抽取的5名志愿者中任取2名,求取出的2人中恰有1人年龄大于40岁的概率.
正确答案
(1)2人;(2)恰有1人年龄大于40岁的概率为.
试题分析:(1)利用分层抽样中总体抽样比与各层中的抽样比相等这一特点,先求出抽样比例,然后用年龄大于40岁的人数乘以抽样比即可得到在年龄大于40岁的志愿者中抽取的人数;(2)这是古典概型的概率问题,先用列举法确定从5名志愿者中任取2名的所有可能有多少种,然后确定这2人中恰有1人年龄大于40岁的情况又有多少种,最后按照古典概型的概率计算公式计算即可.
试题解析:(1)若在志愿者中随机抽取5名,则抽取比例为 2分
∴年龄大于40岁的应该抽取人 4分
(2)上述抽取的5名志愿者中,年龄在20至40岁的有3人,记为1,2,3
年龄大于40岁的有2人,记为4,5 6分
从中任取2名,所有可能的基本事件为:
共10种 8分
其中恰有1人年龄大于40岁的事件有
共6种 10分
∴恰有1人年龄大于40岁的概率 12分.
随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学测量,他们身高(单位:cm)获得身高数据如下:
甲:158、162、163、168、168、170、171、179、179、182
乙:159、162、165、168、170、173、176、178、179、181
(1)判断哪个班的平均身高较高;
(2)现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm同学被抽中的概率。
正确答案
(1)由题可得甲班平均身高 乙班平均身高
∴乙班的平均身高较高
(2)记事件,从乙班10名同学中抽取2名身高不低于173cm的同学有:
(181,179)、(181,176)、(181,173)、(173,176)、
(173,178)、(1873,179)、(176,178)、(176,179)、
(178,179)、共10个基本事件,其中含有4个基本事件,则
略
某校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为的样本,已知从女学生中抽取人数为80则
的值为
正确答案
192
根据分层抽样的含义得:,解得:n=192
某单位有27名老年人,54名中年人,81名青年人.为了调查他们的身体情况,用分层抽 样的方法从他们中抽取了n个人进行体检,其中有6名老年人,那么n= .
正确答案
由已知,抽样比为,所以,中年人、青年人分别抽取人数为
,
某公司生产三种型号A、B、C的轿车,产量分别为1200辆、6000辆、2000辆.为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验,则型号A的轿车应抽取________辆.
正确答案
6
根据分层抽样,型号A的轿车应抽取46×=6(辆)
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