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题型：填空题

填空题

某学校有初中生人，高中生人，教师人，现采用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为的样本进行调查.如果从高中生中抽取人，则样本容量.

正确答案

148

试题分析：设初中生抽取人，教师抽取人，则，解得，.

题型：简答题

简答题

某单位最近组织了一次健身活动,参加活动的职工分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加其中一组.在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的,且该组中青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.为了了解各组中不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定

(1)游泳组中青年人、中年人、老年人分别所占的比例.

(2)游泳组中青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.

正确答案

(1) 40%,50%,10% (2)60 75 15

(1)方法一:设登山组人数为x,游泳组中青年人、中年人、老年人所占比例分别为a,b,c,则有=47.5%,=10%,解得b=50%,c=10%.故a=100%-50%-10%=40%,即游泳组中青年人、中年人、老年人所占比例分别为40%,50%,10%.

方法二:设参加活动的总人数为x,游泳组中青年人、中年人、老年人所占比例分别为a,b,c,则参加登山组的青年人人数加上参加游泳组的青年人人数等于参加活动的青年人人数,即x·50%+x·a=x·42.5%,解得a=0.4=40%,同理b=50%,c=10%.即游泳组中青年人、中年人、老年人所占比例分别为40%,50%,10%.

(2)游泳组中,抽取的青年人人数为200××40%=60;抽取的中年人人数为200××50%=75;抽取的老年人人数为200××10%=15.

题型：填空题

填空题

某学校选修羽毛球课程的学生中，高一、高二年级分别有名、名．现用分层抽样的方法在这名学生中抽取一个样本，已知在高一年级学生中抽取了名，则在高二年级学生中应抽取的人数为．

正确答案

试题分析：分层抽样的实质就是按比例进行取样.高一、高二年级分别有名、名,所以高一、高二年级人数按抽样，高一年级学生中抽取了名，则高二年级学生中应抽取.

题型：填空题

填空题

甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次数学测验中的成绩可用下面的茎叶图表示. 则在这次测验中成绩较好的是组.

正确答案

甲

试题分析：比较成绩较好的是哪组即看哪组的平均分较高，由茎叶图可住甲的大部分数据在80上下，所以平均分在80上下，乙的大部分数据在70上下，所以平均分在70上下，粗略估算可得甲的平均分高

点评：本题要求学生要能够正确的读取图表中的数据及根据数据的分布情况估算平均分

题型：填空题

填空题

某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）：

学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取人，结果合唱社被抽出人，则这三个社团人数共有_______________.

正确答案

150

试题分析：解：根据分层抽样的定义和方法可得解得 a=30，故这三个社团人数共有45+15+30+10+30+20="150" 人，故答案为 150．

点评：本题主要考查分层抽样的定义和方法，利用了每个个体被抽到的概率都相等，属于基础题

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