- 简单随机抽样
- 共701题
（本题满分16分，第（1）小题6分，第（2）小题10分）
为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”，上海某旅游公司面向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是世博金卡（简称金卡），向境内人士发行的是世博银卡（简称银卡）。现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游，其中
（1）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；
（2）在该团的境内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量
正确答案
（1）
（1）由题意得，境外游客有27人，其中9人持金卡；境内游客有9人，其中6人持银卡。设事件
事件
事件
所以在该团中随机采访3人，恰有1人持金卡且持银卡者少于
…………………………………………………………6分
（2）
所以
…………………………………………………………14分
所以
举例说明简单随机抽样和分层抽样两种抽样方法，无论使用哪一种抽样方法，总体中的每一个个体被抽到的概率都相等．
正确答案
袋中有160个小球，其中红球48个，蓝球64个，白球16个，黄球32个，从中抽取20个作为一个样本．
（1）使用简单随机抽样：每个个体被抽到的概率为
（2）使用分层抽样：四种球的个数比为3：4：1：2．红球应抽
蓝球应抽
由于
某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组得到的频率分布表如下图所示，
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
正确答案
（1）①应为100×0.35="35," ②应为
试题分析：（1）根据频数=样本容量×频率，可分别计算；
（2）分层抽样是按一定的比例进行抽取，因为第3、4、5组人数之比为30：20：10=3：2：1，且共抽取6人，所以第3、4、5组中分别抽取3人，2人，1人，进入第二轮面试；
（3）根据古典概型求概率的公式，先写出基本事件的个数15个，而第4组至少有一名学生被A面试为事件为9个，所以第4组至少有一名学生被考官A面试的概率为
（1）①应为100×0.35="35," ②应为
(2)∵第3、4、5组人数之比为30：20：10=3：2：1，且共抽取6人，
∴第3、4、5组中分别抽取3人，2人，1人，进入第二轮面试.
（3）设这6人分别为
设第4组至少有一名学生被A面试为事件
所有基本事件为
∴共有15个基本事件
事件
∴
把容量是100的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是15，17，11，13，第5组到第7组的频率之和是0.32，那么第8组的频率是 .
正确答案
0.12
略
为了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生
正确答案
略
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