- 简单随机抽样
- 共701题
学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为100的样本，
其频率分布直方图如图所示，则据此估计支出在[50,60）元的同学的概率为____________.
正确答案
略
某单位共有N个职工，要从N个职工中采用分层抽样法抽取n个样本，已知该单位的某一部门有M个员工，那么从这一部门中抽取的职工数为______．
正确答案
∵从N个职工中采用分层抽样法抽取n个样本，
∴每个个体被抽到的概率是
∴当一个部门有M人时要抽取
故答案为：
某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1，2，…8，产品的等级系数越大表明产品的质量越好．现从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品，等级系数5≤ξ＜7的为二等品，等级系数3≤ξ＜5的为三等品，ξ＜3为不合格品．
（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率．
正确答案
（1）根据题意，由样本数据知，30件产品中，一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件．
∴样本中一等品的频率为
二等品的频率为
三等品的频率为
（2）根据题意，由样本数据知，样本中一等品有6件，其中等级系数为7的有3件，等级系数为8的也有3件，
记等级系数为7的3件产品分别为C1、C2、C3，等级系数为8的3件产品分别为P1、P2、P3，
则从样本的一等品中随机抽取2件的所有可能为：（C1，C2），（C1，C3），（C1，P1），（C1，P2），（C1，P3），（C2，C3），（C2，P1），（C2，P2），（C2，P3），（C3，P1），（C3，P2），（C3，P3），（P1，P2），（P1，P3）（P2，P3），共15种，
记从“一等品中随机抽取2件，2件等级系数都是8”为事件A，
则A包含的基本事件有 （P1，P2），（P1，P3），（P2，P3）共3种，
故所求的概率P（A）=
（本小题满分12分）郑州市为了缓解交通压力，大力发展公共交通，提倡多坐公交少开车.为了调查市民乘公交车的候车情况，交通主管部门从在某站台等车的45名候车乘客中随机抽取15人，按照他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成6组，如下表所示：
（1）估计这45名乘客中候车时间少于12分钟的人数；
（2）若从上表第四、五组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率.
正确答案
（1）
试题分析：本题主要考查分层抽样和随机事件的概率等数学知识，考查学生的分析能力和计算能力.第一问，利用分层抽样中，每个个体被抽到的可能性都是
试题解析：(1)从45候车乘客中随机抽取15人，每人被抽到的概率为
则45名乘客中候车时间少于12分钟的人数为
(2)记第四组的3人为
共10种，两人恰好来自两组的情况有共6种， 10分
则抽到的2人恰好来自不同组的概率
某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为
正确答案
15
试题分析：设高二年级抽取了x名学生，则由题意得
点评：分层抽样的特点就是按比例抽样。
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