热门试卷

解：（Ⅰ）直方图中，因为身高在170～175cm的男生的频率为0.08×5=0.4，

设男生数为n1，则，得n1=40．

由男生的人数为40，得女生的人数为80﹣40=40．

（Ⅱ）男生身高×170cm的人数=（0.08+0.04+0.02+0.01）×5×40=30，女生身高×170cm的人数为0.02×5×40=4，所以可得到下列列联表：

，

所以能有99.9%的把握认为身高与性别有关；  

（Ⅲ）在170～175cm之间的男生有16人，女生人数有4人，按分层抽样的方法抽出5人，则男生占4人，女生占1人．

设男生为A1，A2，A3，A4，女生为B．

从5人任选3名有：（A1，A2，A3），（A1，A2，A4），（A1，A2，B），（A1，A3，A4），（A1，A3，B），（A1，A4，B），（A2，A3，A4），（A2，A3，B），（A2，A4，B），（A3，A4，B），共10种可能，3人中恰好有一名女生有：（A1，A2，B），（A1，A3，B），（A1，A4，B），（A2，A3，B），（A2，A4，B），（A3，A4，B），共6种可能，故所求概率为。

解：（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估算值为。

（2）

由于9.967>6.635，

所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关。

（3）由（2）的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法进行调查，比采用简单随机抽样方法更好。

解：(1)系统抽样；

(2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样，抽样间隔为，

其他步骤相应改为确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为02(或其他00~09中的一个)，

确定第一样本户：编号为02的户为第一样本户；确定第二样本户：02+10=12，编号为12的户为第二样本户；…

(3)确定随机数字用的是简单随机抽样，取一张人民币，编码的后两位数为02。

解：（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，

因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为；

（2），

由于9.967>6.635，

所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关；

（3）由（2）的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好。