- 简单随机抽样
- 共701题
某车间工人已加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量（轴的直径要求为（20±0.5）mm），如何采用简单随机抽样方法抽取上述样本？
正确答案
本题是一个简单抽样，
∵100件轴的直径的全体是总体，
将其中的100个个体编号00，01，02，…，99，
利用随机数表来抽取样本的10个号码，
可以从表中的第20行第3列的数开始，往右读数，得到10个号码如下：
16，93，32，43，50，27，89，87，19，20
将上述号码的轴在同一条件下测量直径．
一个学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽取3道；从20道化学题中随机抽取3道；从12道生物题中随机抽取2道．
请选用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号（物理题的编号为1~15，化学题的编号为16~35，生物题的编号为36~47）。
正确答案
解：可用抽签法确定，步骤如下：
第一步：将物理、化学、生物题依次编号为1～47，分别写到大小、形状都相同的号签上，并将物理、化学、生物题的号签分别放在三个不透明的容器中，都搅拌均匀；
第二步：分别从装有物理、生物、化学题的容器中逐个抽取3个、3个、2个号签，并记录所得号签的编号，这便是所要回答的问题的序号．
某校有学生1 200人，为了调查某种情况打算抽取一个样本容量为50的样本，问此样本若采用简单随便机抽样将如何获得？
正确答案
本题可以采用抽签法来抽取样本，
首先把该校学生都编上号0001，0002，0003…
用抽签法做1200个形状、大小相同的号签，然后将这些号签放到同一个箱子里，
进行均匀搅拌，抽签时，每次从中抽一个号签，连续抽取50次，就得到一个容量为50的样本．
采用简单随机抽样，从含有20个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则这个总体中的每个个体被抽到概率都是 ______．
正确答案
由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从含有20个个体的总体中抽取一个，共有20种结果，
满足条件的事件是从5个个体中选1个，共有5种结果，
∴满足条件的事件是
故答案为：
采用系统抽样从含有2000个个体的总体（编号为0000，0001，…，1999）中抽取一容量为50的样本，若第一段中的编号为0013，则入样的第三段中的编号是______．
正确答案
系统抽样的抽样间隔为 2000÷50=40，故样本中个体编号相差40的整数倍，其中一个编号为0013，
2×40+13=93，
则入样的第三段中的编号是0093
故答案为：0093．
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