- 交变电流的最大值、有效值、瞬时值和平均值
- 共644题
如图所示，匝数为100、边长为 0.2 m的正方形线圈，在磁感应强度为2 T的匀强磁场中，从中性面开始以10π rad/s的角速度绕OO′轴匀速转动.若线圈自身电阻为2 Ω，负载电阻R="6" Ω，π2≈10，则开始转动
正确答案
150 J
电动势最大值为
Em=NBSω=100×2×0.2×0.2×10π V=80π V
有效值为：
E=Em/
电流有效值为：
I=
故产生的热量为Q=I2Rt="150" J.
如图所示，匀强磁场B=0.50 T，矩形线圈的匝数N=100，边长Lab="0.20" m，Lbc="0.10" m，以3 000 r/min的转速匀速转动,在线圈平面通过中性面时开始计时，试求：
(1)交变电动势的瞬时值表达式；
(2)若线圈总电阻为2 Ω，线圈外接电阻为8 Ω，写出交变电流的瞬时值表达式；
(3)线圈由图示位置转过
正确答案
（1）e="314sin314t" V （2）e="31.4sin314t" A （3）200 V
（1）线圈的角速度：ω="2πn=314" rad/s
线圈电动势的最大值Em="NBSω=314" V
所以电动势的瞬时值表达式：e="314sin314t" V.
（2）Im=
所以电流的瞬时值表达式：e="31.4sin314t" A.
（3）
矩形线圈abcd的匝数为N=50匝，线圈ab的边长为l1=0.2m，bc的边长为l2=0.25m，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω=100rad/s，若线圈自身电阻为r=1Ω，负载电阻R=9Ω。试求：
（1）穿过线圈平面的最大磁通量Φm；
（2）线圈平面与磁感线平行时，感应电动势e的大小；
（3）1min时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小。
正确答案
（1）0.02Wb（2）100 V（3）5.4×104 J
（1）穿过线圈平面的最大磁通量 Φm=BS=Bl1 l2=0.4×0.2×0.25=0.02Wb （3分）
（2）线圈在图示位置时电动势达到最大值，此时感应电动势的值为
e=Em=NBSω=NB l1 l2ω=50×0.4×0.2×0.25×100V=100 V （3分）
（3）电动势的有效值为 E= =100V （2分）
电流有效值为 I= = A="10" A （2分）
电阻R上产生的热量为 Q=I2Rt=102×9×60 J =5.4×104 J （2分）
一只氖管的起辉电压（达到或超过起辉电压后氖管会发光）与交变电压
正确答案
0.01
试题分析：电压瞬时值超过氖管的启辉电压时，氖管会发光，根据数学正弦曲线关系，交变电压一个周期内有半个周期电流瞬时值大于有效值，根据交变电流瞬时值公式
点评：交变电流类的题目要结合数学三角函数知识，瞬时值、有效值要搞清楚不要混淆。
如图所示为一交变电流随时间变化的图象，则此交变电流的有效值为
正确答案
6A
可求出I=6A
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