- 交变电流的最大值、有效值、瞬时值和平均值
- 共644题
如图表示一交流随时间变化的图像,求此交流的有效值。
正确答案
A
此题所给交流正负半周的最大值不相同,许多同学对交流电有效值的意义理解不深,只知道机械地套用正弦交流电的最大值是有效值的倍的关系,直接得出有效值,而对此题由于正负半周最大值不同,就无从下手。应该注意到在一个周期内前半周期和后半周期的有效值是可求的,再根据有效值的定义,选择一个周期的时间,利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相同,从焦耳定律求得。
IR·T=I1
R·
+ I2
R·
即I=(
·
+(
)
·
解得 I=A
一种自行车车头灯如图7,是通过自行车带动小型发电机供电的。图8是这种发电机结构示意图。图中转轴的一端装有一对随轴转动的磁极,另一端装有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁心上,设线框N=800匝,线圈的横截面积S=20cm2,旋转磁极的磁感强度B=0.010T。
自行车车轮的半径R1=35cm,车头灯的电阻为10Ω,线圈总电阻40Ω,车头灯正常工作时的电流为60~70mA。当自行车车轮转动的角速度为8rad/s时,车头灯是否能正常工作?(假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动)
正确答案
设自行车车轮转动的角速度为ω1,有R1ω1=r0ω0 2`
ω0=R1ω1/r0=280rad/s
由发电机最大值电动势Em=N Sω0B ="4.48V " 4`
有效值E= 0.707Em="3.2V " 2`
由 3`
故可正常发光 2`
略
某交流发电机产生的按正弦规律变化的电动势最大值为311V,其线圈共100匝,在匀强磁场中,匀速转动的角速度为。
(1)从中性面开始计时,写出电动势的瞬时表达式;
(2)此发电机与外电路组成完全回路时,总电阻。求
时的电流大小;
(3)求线圈中磁通量变化率的最大值。
正确答案
(1)
(2)
(3) (wb/s)
(1) (v) ——3′
(2) (A)
t=s 时
。 ——3′
(3)磁通变化率为为最大时,电动势具有最大值由
可得最大变化率
(wb/s) ——3′
(11分) 如图所示,在匀强磁场中有一个“” 形导线框可绕AB轴转动,已知匀强磁场的磁感强度大小B=
T,方向竖直向下,线框的CD边长为20cm、CE、DF长均为10cm,转速为50r/s,若从图示位置开始计时:(1)写出线框中感应电动势随时间变化的瞬时值
表达式.(2)若线框电阻r=3
,再将AB两端接入一个“6V,12W”的小灯泡,小灯泡能否正常发光?若不能,小灯泡实际消耗功率多大?(设小灯泡的阻值不变)
正确答案
(1)e=10cos100πt(V)
(2)小灯泡不能正常发光,其实际功率是P=8.3(w)
(1)注意到图示位置磁感线与线圈平面平行,瞬时值表达式应为余弦函数,先求出角频率和最大值
ω="2πn=100πrad/s " ……(1分)
E
=BSω=
×0.2×0.1×100π=10
(V) ……(2分)
所以电动势瞬时表达式应为e=10cos100πt(V)。……(2分)
(2)用电器是小灯泡,是纯电阻电路,其电阻为R=
……(1分)
首先求出交流电动势有效值E==10(V)……(1分)
由于R="r, " 所以=5v<6V……(1分)
小于额定电压,所以小灯泡不能正常发光……(1分)
其实际功率是P==8.3(w)……(2分)
如图所示,匀强磁场B="0.1" T,所用矩形线圈的匝数N=100,边长ab=" 0.2" m,bc =" 0.5" m,以角速度rad/s绕
轴匀速转动。当线圈平面通过中性面时开始计时,试求:
(1)线圈产生的感应电动势的峰值;
(2)线圈中感应电动势的瞬时值表达式;
(3)由至
过程中的平均电动势值。
正确答案
(1)=314 V
(2)由于线圈平面通过中性面开始计时,所以交流电瞬时值表达式
V
(3)200 V。
(1)因线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动所以
又
所以兀=314 V
(2)由于线圈平面通过中性面开始计时,所以交流电瞬时值表达式
V
(3)计算t=0至
过程中的平均电动势
即
代入数值得200 V。
(1)求线圈在匀强磁场中转动时产生的正弦交流电的电动势的最大值时,可用公式
求解,此时要注意别忘记线圈的匝数N。
(2)求线圈转动过程中某段时间内的平均电动势时,应用来求解,但应注意求
时
的正负及
与
的对应关系。
扫码查看完整答案与解析