- 交变电流的最大值、有效值、瞬时值和平均值
- 共644题
如图所示，为交流发电机示意图，匝数为n=100匝矩形线圈，边长分别10cm和20cm，内电阻r=5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′以轴ω=50
（1）S断开时，电压表示数；
（2）开关S合上时，电压表和电流表示数．
正确答案
（1）感应电动势最大值Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50
感应电动势有效值E=
故电压表的数值为50V；
（2）电键S合上后，由闭合电路欧姆定律
I=
U=IR=2×20V=40V．
答：（1）S断开时，电压表的示数为50V；（2）电压表的示数为40V；电流表的示数为2.0A．
如图所示，ab=25cm，ad=20cm，匝数为50匝的矩形线圈．线圈总电阻r=1Ω外电路电阻R=9Ω．磁感应强度B=0.4T．线圈绕垂直于磁感线的OO’轴以角速度50rad/s匀速转动．求：
（1）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式．
（2）1min内R上消耗的电能．
（3）线圈由如图位置转过30°的过程中，R的电量为多少？
正确答案
（1）感应电动势的最大值为：Em=nBSω
此位置开始计时，电动势最大，所以感应电动势的瞬时值表达式为e=nBωScosωt=50cos50t（V）
（2）电动势有效值为E=
电流I=
1min内R上消耗的电能为W=I2Rt=6750J
（3）线圈由如图位置转过30°的过程中，△φ=BSsin30°=0.01wb
通过R的电量为Q=
答：（1）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式为50cos50t（V）；
（2）1min内R上消耗的电能为6750J；
（3）线圈由如图位置转过30°的过程中，R的电量为5×10-2C．
如图所示，正方形导线框abcd，每边长为L，ab边的质量为m，且质量分布均匀，其它边质量不计，导线框的总电阻为R，cd边与光滑固定转轴OO'相连，线框可绕OO'轴自由转动，整个装置处在磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中．现将线框拉至水平位置，由静止开始释放，经时间t，ab边到达最低点，此时ab边的角速度为ω．不计空气阻力．求：
（1）在t时间内通过导线横截面的电量q为多少；
（2）在最低点时ab边受到的安培力大小和方向；
（3）在最低点时ab边受到ca边的拉力大小；
（4）在t时间内线框中产生的热量．
正确答案
（1）由
通过线圈的电荷量q=I△t=
（2）ab受水平向右的安培力，
速度为V=ωL，瞬时电动势为EE1=BLV，电流I1=
安培力大小F1=BI1L=
（3）在最低点F-mg=
ab边受到cd拉力大小为F2=
（4）由能量守恒知mgL=
所以产生的热量Q=mgL-
答：（1）在t时间内通过导线横截面的电量q为
（2）在最低点时ab边受到的安培力大小为
（3）在最低点时ab边受到ca边的拉力大小为F2=
（4）在t时间内线框中产生的热量为mgL-
一闭合线圈在匀强磁场中做匀角速转动，角速度为240π rad/min，当线圈平面转动至与磁场平行时，线圈的电动势为2.0 V。设线圈从垂直磁场瞬时开始计时，则该线圈电动势的瞬时表达式为__________________；电动势在
正确答案
e＝Emsinωt＝2sin4πt V；1 V
如图所示，长、宽分别为L1=0.05m、L2=0.04m的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n=400，总电阻为r=1Ω，可绕其竖直中心轴O1O2转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D焊接在一起，并通过电刷和一个R=9Ω的定值电阻相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B=0.25T．线框从图示位置（线框平面和磁场垂直）开始在外力的驱动下绕其竖直中心轴以角速度ω=l00rad/s匀速转动．求：
（1）电阻R消耗的电功率P；
（2）从图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量q．
正确答案
（1）线框产生的感应电动势的最大值Em=nBSω=nBL1L2ω=400×0.25×0.05×0.04×100=20V
则R上消耗的电功率P=I2R=[
Em
2
(R+r)
]2R=(
20
2
(1+9)
)2×9=18W
（2）线框从图甲所示位置转过90°的过程中，
平均感应电流
流过电阻R的电荷量q=
答：（1）电阻R消耗的电功率P为18W；（2）从图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量q为0.02C．
扫码查看完整答案与解析