- 交变电流的最大值、有效值、瞬时值和平均值
- 共644题
如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为r=1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度B
（1）若线圈转动从经过中性面时开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值表达式。
（2）线圈转过
（3）电路中电压表和电流表的示数各是多少？
（4）从中性面开始计时，经
正确答案
解：（1）e=Emsinωt=NBS2πfsin(2πft)=50sin(10πt) V
（2）当
（3）电动势的有效值为
电流表示数
电压表示数U=IR=3.54×9V=31.86V
（4）
该过程
所以由
边长为L的正方形线框abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动．初始时刻线框平面与磁场垂直，如图所示．经过t时间，线框转过120°．求：
（1）线框转动周期和线框转过120°时感应电动势的瞬时值；
（2）线框内感应电动势在t时间内的平均值；
（3）若线框电阻为r，小灯泡电阻为R，计算小灯泡的电功率．
正确答案
（1）整个过程中只有CD边切割磁感线，经过时间t，线框转过1200角，说明周期T=3t，
电动势瞬时值 E2=NB
解得E2=
（2）设初始位置穿过线框平面的磁通量为正值，则转过1200度角时穿过线框平面的磁通量为负值，根据法拉第电磁感应定律
电动势的平均值为 E1=N
（3）电动势的最大值：Em=NBSω=
回路中的电流有效值为：I=
小灯泡的电功率：P=I2R=
答：（1）线框转动周期和线框转过120°时感应电动势的瞬时值
（2）线框内感应电动势在t时间内的平均值
（3）若线框电阻为r，小灯泡电阻为R，计算小灯泡的电功率
有一边长分别为L1=10cm和L2=20cm的矩形导体框，导体框的总电阻为R=5Ω．让导体框在磁感应强度为B=0.1T的匀强磁场中以ω=20rad/s的角速度绕OO′轴转动，如图所示．求：
（1）通过导体框的电流的最大值是多少？
（2）导体框的发热功率．
（3）保持导体框匀速转动，一个周期内外界对线圈做的功是多少？
正确答案
（1）电动势的最大值：Em=NBSω=0.1×0.1×0.2×20=0.04V
电流最大值：Im=
（2）有效值为：U=
（3）周期T=
答：（1）通过导体框的电流的最大值是0.04V
（2）导体框的发热功率8×10-5W．
（3）保持导体框匀速转动，一个周期内外界对线圈做的功是8π×10-6J
有一正弦交流电，它的电压随时间变化的情况如图所示，则电压的有效值为______V；交流电的周期为______s．
正确答案
由正弦交流电的u-t图象读出电压的最大值Um=10V，则有效值为U=
周期为T=0.4s．
故答案为：5
如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动，角速度ω=2πrad/s，外电路电阻R=4Ω，求：
（1）转动过程中感应电动势的最大值；
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势；
（3）由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；
（4）交流电压表的示数；
（5）线圈转动一周外力所做的功；
（6）
正确答案
解：（1）感应电动势的最大值为Em=NBωS=3.14 V
（2）转过60°角时的瞬时感应电动势为e=Emcos60°=3.14×0.5 V=1.57V
（3）转过60°角过程中产生的平均感应电动势为
（4）电压表示数为外电路电压的有效值
R=
（5）线圈转动一周外力所做的功等于电流产生的热量W=
（6）
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