- 机械能
- 共123题
如图所示,若在湖水里固定一细长圆管,管内有一活塞,它的下端位于水面上.活塞的底面积S="1" cm2,质量不计,水面上的大气压强p0=1.0×105 Pa.现把活塞缓慢地提高H="15" m,水上升h="10" m,则拉力对活塞做功为___________ J.
正确答案
100
由于大气压的作用水上升10 m,则拉力做功为:
W=gρSh·+p0S(H-h)=(10×1.0×103×1×10-4×
+1.0×105×1×10-4×5 J="100" J.
如图所示,一质量m1=0.2kg的小球,从光滑水平轨道上的一端A处,以v1=2.5m/s的速度水平向右运动. 轨道的另一端B处固定放置一竖直光滑半圆环轨道(圆环半径比细管的内径大得多),轨道的半径R=10cm,圆环轨道的最低点与水平轨道相切;空中有一固定长为15cm的木板DF,F端在轨道最高点C的正下方,竖直距离为5cm。水平轨道的另一端B处有一质量m
2=0.2kg的小球,m1、m2两小球在B处发生的是完全弹性碰撞,重力加速度为g=10m/s2. 求:
(1)经过C点时,小球m2对轨道的作用力的大小及方向?
(2)m2小球打到木板DF上的位置?
正确答案
(1)在B处m1与m2发生的是完全弹性碰撞,有:
①(2分)
②(2分)
由①②式解得:
(1分)
(或:因m1与m2发生的是完全弹性碰撞,且,所以,两球交换速度。得:
。同样给这5分)
由B到C的过程,机械能守恒,有
③(2分)
由③代入数据得
在C点,对m2根据牛顿第二定律
:
④(2分)
由④代入数据得: (2分)
据牛顿第三定律知:小球对轨道的作用力大小为2.5N,方向竖直向上(1分,没有指明方向不给这1分)
(2)小球从C飞出做平抛运动,有
⑤(2分)
⑥(2分)
由⑤⑥解得:,所以物体刚好落在木板的D点上(2分)
略
(1)在“验证机械能守恒定律”实验中,除铁架台、铁夹、学生电源、纸带和重物外,还需选用下述仪器中的哪几种?( )
(2)在一次实验中,质量m=1kg的重物自由下落,在纸带上打出一系列的点,如图(相邻两点时间间隔为0.02s),单位cm,重力加速度g=9.80m/s2,那么:
①纸带的______端与重物相连;
②打点计时器打下计数点B时,物体的速度vB=______m/s;
③从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量?Ep=______J,此过程中物体动能的增加量?EK=______J;(保留三位有效数字)
正确答案
(1)(1分)还需仪器有 BD
(2)(1分)① 左 端
②(3分)vB= 0.98 ;
③ (4分)Ep= 0.491 ; EK= 0.480 (保留三位有效数字)
(1)在“验证机械能守恒定律”实验中,除铁架台、铁夹、学生电源、纸带和重物外,还需要刻度尺和打点计时器
故选BD
(2)①重物做加速运动,所以位移逐渐增大,则纸带的左端与重物相连
②物体的速度vB=,
③从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量?Ep=,此过程中物体动能的增加量?EK=
(12分)一质量为M="2.0" kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动,被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过,如图(一)所示.地面观察者纪录了小物块被击中后的速度随时间的变化关系如图(二)所示(图中取向右运动的方向为正方向).已知传送带的速度保持不变,g取10 m/s2.
(1)指出小物块随传送带一起运动速度v的方向及大小,并说明理由;
(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数μ;
(3)计算传送带总共对外做了多少功?系统有多少能量转化为热能?
正确答案
(1)传送带的速度v的方向向右,大小为2.0 m/s.从速度图像中可以看出,物块被击穿后,先向左做减速运动,速度为零后,又向右做加速运动,当速度等于2 m/s以后随传送带一起向右做匀速运动.(2)μ=0.2(3)36.0(J)
(1)传送带的速度v的方向向右,大小为2.0 m/s.从速度图像中可以看出,物块被击穿后,先向左做减速运动,速度为零后,又向右做加速运动,当速度等于2 m/s以后随传送带一起向右做匀速运动.……………………………………………………………(2分)
(2)由速度图像可得,物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度为a,有
a==
m/s2="2.0" m/s2………………………………………………………………(1分)
由牛顿第二定律:得μMg=Ma…………………………………………………………(2分)
得到物块与传送带间的动摩擦因数
μ==
=0.2…………………………………………………………………………(1分)
(3)解法一:由速度图像可知,传送带与物块存在摩擦力的时间只有3秒,传送带在这段时间内移动的位移为s,
s=vt="2.0×3" m="6.0" m……………………………………………………………………(1分)
所以,传送带所做的功
W=fs="4.0×6.0" J="24.0" J…………………………………………………………………(2分)
在物块获得速度到与传送带一起匀速运动的过程中,物块动能减少了ΔEK
ΔEK=-
Mv2=
×2.0×42-
×2.0×22="12.0" J……………………………………(1分)
所以转化的热能EQ=W+ΔEK="24.0+12.0=36.0" J………………………………………(2分)
解法二:
以传送带为参考系,物块以相对于传送带的速度
v′=+v=4.0+2.0=6.0(m/s)……………………………………………………………(2分)
物块被击中后到相对静止的过程中,物块相对传送带通过的路程为:
s′=t=
×3=9(m)………………………………………………………………………(2分)
所以转化的热能EQ=fs′=4.0×9=36.0(J)……………………………………………(2分)
质量为2kg的物体,在水平面上以v1=6m/s速度匀速向西运动,若有一个F=8N,方向向北的恒力作用于物体,在2s内物体的动能增加了 。
正确答案
64J
因为物体向西运动,力的方向向北,故从此物体在向北方向有了速度,根据动量定理可得,物体在2s后在向北的方向上的速度为v=8m/s,所以物体的动能增加了
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