· 三角函数的图象与性质

· 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
共50题

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由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
共50题

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1

题型：填空题

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填空题 · 12 分

函数的一段图象如图所示.

（1）求函数的解析式;

（2）求函数的单调减区间,并求出的最大值及取到最大值时的集合;

正确答案

见解析

解析

解（1）由图知,

∴,∴,∴

∵的图象过点,∴,

∴,∴,

∵,∴,∴

（2）由

解得函数的单调减区间为,

函数的最大值为3,取到最大值时x的集合为

知识点

正弦函数的图象正弦函数的单调性由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式三角函数的最值

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

15．已知：函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为。

（1）求：的解析式　　

（2）当，求：函数的值域。

正确答案

解：（1）由最低点为，得，　

由轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，，　

由点在图像上的，，　　

∵，∴，　　　　　

∴；

（2）∵，∴，　

当=，即时，取得最大值2；　　　　　　　　

当，即时，取得最小值-1　

故的值域为　

解析

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知识点

正弦函数的定义域和值域由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

20．已知：函数（其中）的最小正周期为，且图象上一个最高点为。

（1）求：的解析式；

（2）当，求：的最值。

正确答案

（1）由最高点为得，由，

由点在图像上得即
　　所以故

又，所以，所以；
　　（2）因为

所以当时，即x=0时，f(x)取得最小值1；

解析

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知识点

正弦函数的定义域和值域由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式三角函数的最值

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5．若的最小值为，其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为，又图像过点，则其解析式是（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

16．已知函数的图像的一部分如图所示。

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的最小正周期和最值。

正确答案

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

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下一知识点 : y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义

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