- 线性回归方程
- 共29题
5.某工厂对新研发的一种产品进行试销,得到如下数据表:
根据上表可得回归直线方程,其中
,那么单价定为
元时,可预测销售的件数为( )
正确答案
解析
由表格知,那么
,当x=8.3时
。因此A选项不正确,C选项不正确,D选项不正确,所以选B选项。
考查方向
解题思路
通过表格算出,
的值,从而得到
的值,再将x=8.3代入到
计算得到y=84因此A选项不正确,C选项不正确,D选项不正确,所以选B选项。
易错点
x,y任取某组给定值代入计算,从而导致出错。
知识点
5.一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了4次试验,收集数据如表示:根据右表可得回归方程中的
为9.4,据此可估计加工零件数为6时加工时间大约为()
正确答案
解析
由题中给出的表格得,由回归方程
过
得到
,所以回归直线为
,据此可估计加工零件数为6时加工时间大约为
,故选B。
考查方向
解题思路
1.先求出样本点的中心,根据回归直线过样本点的中心求出回归直线;2.将
带入回归直线即可求出答案。
易错点
1.不知道回归直线过样本点的中心,误将表格中的点带入回归直线导致出错2.运算结果出错。
知识点
3. 某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查,y与x具有相关关系,回归方程=0.66x+1.562,若某城市居民人均消费水平为7.675(千元),估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( )
正确答案
解析
考查方向
解题思路
直接代入回归方程, 可求得
易错点
不知道样本中心与线性回归直线的关系,题意理解不清
知识点
某汽车公司为调查4S店个数对该公司汽车销量的影响,对同等规模的A,B,C,D,E五座城市的4S店一季度汽车销量进行了统计,结果如下:
19.根据该统计数据进行分析,求y关于x的线性回归方程;
20.现要从A,B,E三座城市的9家4S店中选取4家做深入调查,求A城市中
被选中的4S店个数X的分布列和期望.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
, .
正确答案
(1);
解析
(Ⅰ),
-------------3分
,
y关于x的线性回归方程为:
.-------------6分
考查方向
解题思路
带公式求线性回归方程;
先找出随机变量的所有取值,分别求对应的概率并列出表格,然后到公式求出期望。
易错点
带公式求方程计算出错
分布列中随机变量求值及其概率求错
正确答案
(2)
解析
的可能取值为:
.
,
,
,
.
-------------9分
.-------------12分
考查方向
解题思路
带公式求线性回归方程;
先找出随机变量的所有取值,分别求对应的概率并列出表格,然后到公式求出期望。
易错点
带公式求方程计算出错
分布列中随机变量求值及其概率求错
正确答案
知识点
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