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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

18.太极球是广大市民中较流行的一种健身器材。将太极球(拍和球)简化成如图所示的平板和小球,熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做半径为R的匀速圆周运动,且在运动到图中的ABCD位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点,C为最低点,BD与圆心O等高。球的质量为m,重力加速度为g,则

AC处板对球施加的力比在A处大6mg

B球在运动过程中机械能守恒

C球在最低点C的速度最小值为

D板在B处与水平方向的倾角θ随速度的增大而增大

正确答案

D

解析

A、设球运动的线速率为v,半径为R,则在A处时:,在C处时:

解得:F=2mg,即在C处板对球所需施加的力比A处大mg,故A错误;

B、球在运动过程中,动能不变,势能时刻变化,故机械能不守恒,故B错误;

C、球在任意时刻的速度大小相等,即球在最低点C的速度最小值为等于在最高点最小速度,根据,得故C错误;

D、在B处合力提供向心力,即,故,故板在B处与水平方向倾斜角随速度的增大而增大,故D正确.故选:D

考查方向

本题考查了向心力公式的应用,重点要对物体的受力做出正确的分析,列式即可解决此类问题。

解题思路

球在运动过程中受重力和支持力,由向心力公式可以求在各点的受力情况,并结合机械能守恒的条件分析即可。

易错点

抓住球在竖直面内始终不脱离板而做半径为R的匀速圆周运动,分析受力情况,注意合力提供小球运动的向心力。

知识点

牛顿第二定律匀速圆周运动向心力
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

3.一倾角为θ=37°的粗糙斜面与一光滑的半径R=0.9m的竖直圆轨道相切于P点,O    点是轨道圆心,轨道上的B点是最高点,D点是最低点,C点是最右的点,斜面上的A点与B点等高。一质量m=1.0kg的小物块在A点以沿斜面向下的初速度v0刚好能在斜面上匀速运动,通过P点处的小孔进入圆轨道并恰能做完整的圆周运动。g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。则下列说法正确的是()

Av0=3m/s

B小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.6

C小物块在D点时对轨道压力F0=60 N

D小物块在C点受到的合外力水平向左

正确答案

C

解析

A、在B点,由mg=m,得:vB==3m/s

从P到B,由机械能守恒定律得:mgR(1+cos37°)+=

解得:v0=m/s>3m/s.故A错误.

B、物块在斜面上做匀速运动,由平衡条件得:mgsin37°=μmgcos37°,得:μ=0.75.故B错误.

C、从D到B的过程,由机械能守恒定律得:mg•2R+=

在D点,由牛顿第二定律得:FD′﹣mg=m

联立解得:FD′=6mg=60N,由牛顿第三定律知,小物块在D点时对轨道压力FD=FD′=60N.故C正确.

D、小物块在C点受到重力和轨道水平向左的弹力,其合外力斜向左下方,故D错误.

考查方向

动能定理的应用;向心力.

解题思路

小球从P到B的过程,运用机械能守恒定律列式.在B点,由重力等于向心力列式,联立可求得v0.对AP段,运用平衡条件列式可求得动摩擦因数μ.根据小物块的受力情况,分析在C的合外力方向.由机械能守恒定律求出小物块经过D点的速度,再由牛顿运动定律求小物块对轨道的压力.

易错点

本题的关键要根据物块的运动过程和状态,灵活选取力学规律解答,要知道最高点的临界条件是重力等于向心力.圆周运动中求压力往往根据机械能守恒定律和向心力结合研究.

知识点

牛顿第二定律向心力动能 动能定理
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

16.质量为用的小球用弹性轻绳系于O点(右上图),将其拿到与O同高的A点,弹性绳处于自然

伸长状态,此时长为l0.将小球由A点无初速度释放,当小球到达O的正下方B点

时,绳长为l小球速度为v,方向水平.则下列说法正确的是

A弹性绳的劲度系

B小球在B点时所受合外力大小为

C小球从A至B重力所做的功为

D小球从A到B损失的机械能为

正确答案

B

解析

A、小球在B点时所受合外力提供向心力,弹性绳的弹力大于重力,即有

,故A错误;

B、根据牛顿第二定律得:小球在B点时所受合外力大小为,故B正确;

C、小球从A至B,根据动能定理得:,由于弹性绳的弹力做负功,即WF<0,所以重力做的功,故C错误;

D、小球从A到B,弹性绳的弹力对小球做负功,小球的机械能有损失,损失的机械能等于克服弹力做的功,为故D错误.故选:B

考查方向

本题考查运用功能关系和机械能守恒定律分析解答相关问题.

解题思路

小球在B点时所受合外力提供向心力,弹力大于重力.由动能定理分析重力做功.由能量守恒定律分析机械能的损失。

易错点

右图中B球的机械能不守恒,只有B球和弹簧组成的系统机械能守恒.在B点,由合外力充当向心力。

知识点

牛顿第二定律向心力功能关系
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

24.如图所示,一质量为m的小方块(可视为质点),系在一伸直的轻绳一端,绳的另一端固定在粗糙水平面上,绳长为r。给小方块一沿垂直轻绳的初速度v0,质点将在该水平面上以绳长为半径做圆周运动,运动一周后,其速率变为,则绳拉力的大小随物体转过的角度         减小(选填“均匀”、“不均匀”),质点运动一周的时间为         

正确答案

均匀 

解析

利用“化曲为直”的思想,小方块在运动一周的过程中,可以看做小方块做加速度为a=μg的匀减速直线运动,则绳的拉力为:F=,v2=2ax=2μgx,x=rθ,化简得:F=rθ=2μmgθ,即绳拉力的大小随小方块转过的角度均匀减小,根据平均速度公式得:2πr=vt,利用“化曲为直”的思想,小方块在运动一周过程中的平均速度为:,解得:t=

考查方向

向心力;线速度、角速度和周期、转速

解题思路

1.小方块做圆周运动,则小方块受到绳子的拉力提供向心力;2.利用“化曲为直”的思想,小方块在运动一周过程中,可以看做小方块做加速度为a=μg的匀减速直线运动,则v2=2ax=2μgx,又因为x=rθ,所以F=rθ=2μmgθ,即绳拉力的大小随小方块转过的角度均匀减小;3.利用“化曲为直”的思想,小方块在运动一周过程中的平均速度为v,根据平均速度公式得:2πr=vt,化简可解得运动一周的时间。

易错点

掌握“化曲为直”的思想,小方块在运动一周过程中,可以看做小方块做加速度为a=μg的匀减速直线运动

知识点

匀速圆周运动向心力
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题型: 多选题
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多选题 · 4 分

18.图中小孩正在荡秋千,在秋千离开最高点向最低点运动的过程中,下列说法中正确的是(       )

AA.绳子的拉力逐渐增大

B绳子拉力的大小保持不变

C小孩经图示位置的加速度可能沿a的方向

D小孩经图示位置的加速度可能沿b的方向

正确答案

A,C

解析

当秋千离开最高点,向最低点运动的过程中,小孩的速度增大,合外力的一个分力指向圆心,提供向心力,另一个分力沿着切线方向,使小孩速度增大所以加速度方向可能沿图中的a方向,所以C对。在向下运动过程中,速度越来越大,向心力由拉力减去重力的分量合成,所以拉力越来越大,A对B错。

考查方向

匀速圆周运动

解题思路

当秋千离开最高点,向最低点运动的过程中,小孩的速度增大,加速度不沿圆心方向,据此即可选择

易错点

考查曲线运动及其相关知识,明确小孩的运动规律和受力特点

知识点

牛顿第二定律向心加速度向心力
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