热门试卷

（1）小球在BCD段运动时，受到重力、轨道正压力的作用，如图所示，据题意，，且小球在最高点C所受轨道压力为0

                                                ①

设小球在C点的速度大小为，根据牛顿第二定律有

                                                                    ②

小球从B点运动到C点，机械能守恒，设B点处小球的速度大小为，有

                              ③

由于小球在AB段由静止开始做匀加速运动，设加速度大小为，由运动学公式得

                                      ④

由②③④式得                               ⑤

（2）设小球在D处的速度大小为，下落到A点时的速度大小为，由机械能守恒有

                                   ⑥

                        ⑦

设从D点运动到A点所用时间为，由运动学公式得

                                                                    ⑧

由④⑤⑥⑦⑧式得

              ⑨

（1）B在d点，根据牛顿第二定律有：

mg −mg =

解得：υ =

（2）B从b到d过程，只有重力做功，机械能守恒有：

mυB2 = mgR +mυ2①分离过程动量守恒有：

3mυA = mυB  ②匀减速直线运动，用动能定理得：0 —×3mυA2 = − 3μmg s③

联立①②③，解得：

s =

（1）设小球能通过最高点，且此时的速度为v1。在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒。则，则v1＝

设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则F＋mg＝

联立解得F＝2N，由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N，方向竖直向上。

（2）解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为v2，此时滑块的速度为V。在上升过程中，因系统在水平方向上不受外力作用，水平方向的动量守恒。以水平向右的方向为正方向，有

mv2＋MV＝0

在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，则

，联立解得v2=2m/s

（3）设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始点的距离为s1，滑块向左移动的距离为s2，任意时刻小球的水平速度大小为v3，滑块的速度大小为V/。由系统水平方向的动量守恒，得

mv3－MV′＝0，两边同乘以△t，得mv3△t－MV′△t＝0，故对任意时刻附近的微小间隔△t都成立，累积相加后，有ms1－Ms2＝0，又s1＋s2＝2L，得s1＝

（1）设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有

竖直方向d=gt2，水平方向　　d=v1t

得v1=

由机械能守恒定律，有

＝+mg

得           v2=

（2）设绳能承受的最大拉力大小为T，这也是球受到绳的最大拉力大小.

球做圆周运动的半径为R＝

由圆周运动向心力公式，有T－mg=

得T=mg

（3）设绳长为l,绳断时球的速度大小为v３,绳承受的最大拉力不变，

有T－mg=                      得v3=

绳断后球做平抛运动，竖直位移为d－l,水平位移为x，时间为t1.

有d－l=                 x=v3t1

得x＝4

当l＝时，x有极大值  xmax＝d