- 向心力
- 共114题
3.如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在高点时对轨道的压力大小为N2.重力加速度大小为g，则N1–N2的值为
正确答案
知识点
如图，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点。
18.一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；
19.若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小。
正确答案
解析
一小环套在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，则说明下落到b点时的速度，使得小环套做平抛运动的轨迹与轨道bc重合，故有
从ab滑落过程中，根据动能定理可得
考查方向
解题思路
平抛运动、动能定理解决
易错点
物理过程的分析
正确答案
解析
下滑过程中，初速度为零，只有重力做功，根据动能定理可得
因为物体滑到c点时与竖直方向的夹角等于（1）问中做平抛运动过程中经过c点时速度与竖直方向的夹角相等，设为
根据运动的合成与分解可得
联立①②④⑤⑥可得
考查方向
解题思路
根据平抛运动规律、运动的合成与分解可得
易错点
速度的合成与分解
3.如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在高点时对轨道的压力大小为N2.重力加速度大小为g，则N1–N2的值为
正确答案
解析
由向心力来源分析得小球在最低点时，N1-mg=mV12/R,在高点时mg-N2=mV22/R,且1/2mV12=1/2mV22+2mgR得N1–N2的值为6mg
考查方向
解题思路
向心力分析最高点和最低点
易错点
最高点和最低点的压力
知识点
18．在稳定轨道上的空间站中，物体处于完全失重状态。有如下图所示的装置，半径分别为r和R（R>r）的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过粗糙的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
23．如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R＝0．40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1．0×104N/C。现有一质量m＝0．10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s＝1．0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷量q＝
（1）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力；
（2）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功。
正确答案
解：（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
qE =ma
解得
设带电体运动到B端的速度大小为
解得
（另解：由
解得
设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小
方向：竖直向下
（2）因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功
设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为
解得
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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