- 向心力
- 共114题
AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，在下端B与水平直轨相切，如图所示。一可视为质点的小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，小球与水平直轨的滑动摩擦因素为µ，最终小球在C点处停住（不计空气阻力）。求：
27.小球下滑到B点时速度的大小；
28.小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力FB.FC各是多大?
29.BC之间的距离
正确答案
解析
根据动能定理得：
解得：
．
考查方向
动能定理
解题思路
对小球从A到B的过程运用动能定理，求出小球下滑到达B点的速度大小.
易错点
掌握动能定理的使用方法.
正确答案
(2) 
解析
小球经过圆弧轨道的B点时有：
解得：
小球在水平轨道的C点时:
考查方向
牛顿第二定律；向心力
解题思路
根据牛顿第二定律求出在B点受到的支持力大小，根据平衡求出C点受到的支持力大小.
易错点
关键分析清楚物体的运动状态：小球在B点运动状态是圆周运动，在C点是处于平衡状态.
正确答案
(3) 
解析
对全过程运用动能定理得：
小球
解得：
考查方向
动能定理
解题思路
对全过程运用动能定理，求出BC间的距离.
易错点
掌握动能定理的使用方法.
如图所示，在竖直平面内有半径为R=0.2 m的光滑1/4圆弧AB，圆弧B处的切线水平，O点在B点的正下方，B点高度为h=0.8 m。在B端接一长为L=1.0 m的木板MN。一质量为m=1.0 kg的滑块，与木板间的动摩擦因数为0.2，滑块以某一速度从N点滑到板上，恰好运动到A点。 (g取10 m/s2)求：
29.滑块从N点滑到板上时初速度的大小；
30. 从A点滑回到圆弧的B点时对圆弧的压力；
31．若将木板右端截去长为ΔL的一段，滑块从A端由静止释放后，将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点P距O点最远，ΔL应为多少？
正确答案
解析
由动能定理可知：
代入数据解得：
考查方向
动能定理的应用
解题思路
对N到A过程运用动能定理，求出初速度的大小．
易错点
理清物块的运动规律，选择合适的规律进行求解．
正确答案
滑块滑至B点时对圆弧的压力为30 N,方向竖直向下
解析
根据动能定理有：
由向心力公式可知：
联立解得：
由牛顿第三定律知：滑块滑至B点时对圆弧的压力为30 N，方向竖直向下．
考查方向
动能定理的应用
解题思路
根据动能定律求出滑块在B点时的速度，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出滑块对圆弧的压力大小．
易错点
理清物块的运动规律，选择合适的规律进行求解．
正确答案
当
解析
由牛顿第二定律可知：
根据平抛运动规律有：
解得：t＝0.4s．
由运动学公式可知：
由平抛运动规律和几何关系：
解得当
考查方向
动能定理的应用
解题思路
根据牛顿第二定律和运动学公式求出离开木板的速度，结合高度求出平抛运动的时间，从而得出水平位移的表达式，通过数学知识求出△L为多少时，落地点距离O点最远．
易错点
理清物块的运动规律，选择合适的规律进行求解．
如图所示，一光滑弧形轨道末端与一个半径为
12.前车被弹出时的速度
13.前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能
14.两车从静止下滑处到最低点的高度差
正确答案
解析
设前车在圆轨道的最高点的速度为
前车在最低点位置与后车分离后的速度为
解得：
考查方向
牛顿第二定律；机械能守恒定律
解题思路
前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，根据牛顿第二定律求出最高点速度，根据机械能守恒列出等式求解.
易错点
前车恰能越过圆弧轨道最高点，说明在最高点只有重力提供前车做圆周运动的向心力.
正确答案
解析
设两车分离前的速度为
分离前弹性势能为
考查方向
动量守恒定律；机械能守恒定律
解题思路
由动量守恒定律求出两车分离前速度，根据系统机械能守恒求解.
易错点
理解弹簧减少的弹性势能等于系统增加的动能.
正确答案
解析
两车从高处运动到最低处机械能守恒
解得：
考查方向
机械能守恒定律
解题思路
两车从h高处运动到最低处机械能守恒列出等式求解．
易错点
掌握机械能守恒的条件.
18．如图所示，在同一竖直平面内，有两个光滑绝缘的圆形轨道和倾斜轨道相切于B点，将整个装置置于垂直轨道平面向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A处由静止释放沿轨道运动，并恰能通过圆形轨道的最高点C，现若撤去磁场，使球仍能恰好通过C点，则释放高度H’与原释放高度H的关系是（ ）
AH’< 
BH’= H
CH’> H
D不能确定
正确答案
解析
有磁场时，恰好通过最高点，有：
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动；向心力；洛仑兹力
解题思路
有磁场时，恰好通过最高点，重力和洛伦兹力的合力提供向心力，无磁场时，恰好通过重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最高点的临界速度，通过动能定理比较释放点的高度.
易错点
关键理解恰好通过C时向心力的来源，明确洛伦兹力和支持力不做功.
教师点评
本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与牛顿第二定律等知识点交汇命题.
知识点
如图甲，右端固定的压缩弹簧，将小球由静止弹出，小球从轨道末端A竖直飞出，恰好从转盘的M孔向上穿出，又恰好从N孔落下。已知弹簧弹性势能E＝9J，小球m=0.5kg，半径为R＝1m的1/4的圆轨道与水平轨道平滑连接，整条轨道的中间呈V形（如图乙），夹角为600(如图丙)，圆盘匀速转动，轴与盘面垂直，孔M.N在同一直径上，且紧挨轨道上端A，不计一切摩擦.空气阻力及小球通过孔的时间，g=10m/s2，求：
24.小球在通过圆轨道上端A时，V形槽每个面对小球支持力的大小；
25.圆盘转动的最小角速度ω。
正确答案
（1）8N( 6分)
解析
由机械能守恒定律得：
解得
由牛顿第二定律得：
因V 形槽对小球的两支持力夹角为1200，
考查方向
机械能守恒定律；牛顿第二定律
解题思路
由机械能守恒定律求出经过M点的速度，再根据牛顿第二定律结合力的合成原则求解V形槽每个面对小球支持力的大小.
易错点
对小球进行正确的受力分析,由几何关系求解.
教师点评
本题考查了机械能守恒定律；牛顿第二定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与运动学等知识点交汇命题.
正确答案
（2）
解析
由运动学公式，小球离开A又回到A的时间为：
刚好从N空落下，需满足：
且
解得：
考查方向
匀速圆周运动
解题思路
由运动学公式，小球离开A又回到A的时间最短为
易错点
正确分析物体的运动情况和受力情况，理解圆盘转动时最小角速度的条件.
教师点评
本题考查了圆周运动知识点，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与牛顿第二定律，能量守恒等知识点交汇命题.
7．如图6所示，BC是半径为R的竖直面内的圆弧轨道，轨道末端C在网心O的正下方，
∠BOC= 60°，将质量为m的小球，从与O等高的A点水平抛出，小球恰好从B点沿圆弧切线
方向进入网轨道，由于小球与圆弧之间有摩擦，能够使小球从B到C做匀速圆周运动。重力
A从B到C，小球克服摩擦力做功为
B从B到C，小球与轨道之间的动摩擦因数可能保持不变
CA、B两点间的距离为
D在C点，小球对轨道的压力为
正确答案
解析
AC.小球做从A到B做平抛运动，在B点由题可知小球速度方向偏角θ=60°，则
竖直方向的位移:
BD.从B到C，小球对轨道的压力是变化的，而小球仍能保持匀速圆周运动，则小球与轨道之间的动摩擦因数是变化的；在C点，轨道对小球的支持力设为FN，则有
考查方向
动能定理；平抛运动；牛顿第二定律；向心力；牛顿第三定律
解题思路
小球进入轨道前做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出小球的初速度，利用小球的水平位移与竖直位移公式，从而求出A、B两点的距离，由牛顿第二定律与牛顿第三定律可以求出小球对轨道的压力.
易错点
关键理解小球恰好从B点沿圆弧切线方向进入轨道的含义，即小球速度方向偏角θ=60°.
知识点
3．如图所示，是两等量同种点电荷Q形成的电场，AB为两电荷连线的中垂线，O为两电荷连线的中点，C为中垂线上的一点，一带电粒子(不计重力)以速度
A带电粒子电性与Q相反
B若该粒子从C点射入电场的速度小于
C若该粒子从C点射入电场的速度大于
D若改变粒子速度大小从中垂线上其他点射入电场，不可能做圆周运动
正确答案
解析
A、根据题意，带电粒子以速度v 0垂直中垂线从C点垂直纸面向里射入电场，恰能绕O点做匀速圆周运动，合力指向O点，带电粒子的电性与Q相反；如果粒子所带电性与两个点电荷相同，合力就背离O点向外，不可能做圆周运动，故A正确；
B、若该粒子从C点射入电场的速度小于V0，所受电场力大于所需要的向心力做近心运动，故B错误；
C、若该粒子从C点射入电场的速度大于v 0 ，所受电场力小于所需要的向心力，做离心运动，故C错误；
D、带电粒子从中垂线上的其他点射入电场，所受电场力大小改变，如果改变速度大小，使得电场力等于所需要的向心力，仍可能做圆周运动，故D错误；
考查方向
电场强度及其叠加；向心力；库仑定律
解题思路
根据等量同种点电荷中垂线上电场的分布特点，如果是两个带正电的点电荷，中垂线上方电场向上，中垂线下方电场向下，绕O点做匀速圆周运动，电场力指向O点，粒子只能带负电；如果是两个带负电的点电荷，中垂线上方电场向下，中垂线下方电场向上，绕O点做匀速圆周运动，电场力指向O点，粒子带正电；粒子速度大于或小于V0，电场力与所需要的向心力不相等，不可能做圆周运动；从中垂线上的其他点射入电场，电场力大小改变，只要改变速度大小，仍可能做圆周运动.
易错点
关键是要熟悉中垂线和连线上电场的分布，知道提供的向心力等于需要的向心力做圆周运动，提供的向心力小于需要的向心力做离心运动，提供的向心力大于所需要的向心力做近心运动.
知识点
数据库的三级模式结构由外模式、模式和内模式组成，其中模式的个数是( )。
A．1个
B．2个
C．3个
D．任意多个
正确答案
A
解析
暂无解析
2．如图所示是男子体操项目中的“单臂大回环”。运动员单手抓住单杠，伸展身体，从静止开始以单杠为轴做圆周运动。已知运动员质量为60kg，若忽略运动过程中空气阻力及手与单杠间摩擦，则运动员到达最低点时手臂所受拉力约为（）
正确答案
解析
设人的长度为L人的重心在人体的中间．最高点的速度最小为零，根据动能定理得：
解得最低点人的速度为
根据牛顿第二定律得：
解得：F=5mg=5×600=3000N．故C正确．
故选：C．
考查方向
动能定理、向心力
解题思路
人在最高点的最小速度为零，根据动能定理求出人在最低点的速度，再根据牛顿第二定律求出拉力的大小．
易错点
关键知道最高点的最小速度为零.
知识点
What are my chances of {{U}}promotion{{/U}} if I stay here
A．retirement
B．advertisement
C．advancement
D．replacement
正确答案
C
解析
[解析] 划线词为名词，意思是“提升，晋级”，与C项advancement(前进；进展)为同义词，又如：The aim of a university should be the advancement of learning．大学的目标应是促进学术的发展。A项意为“退休”，例：She took to painting after retirement．她退休后爱上了绘画。B项意为“广告”，例：Advertisement helps to sell goods．广告有助于推销商品。D项意为“代替”，例：We need a replacement for the secretary who left．我们需要一个人代替已离职的秘书。
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