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题型：简答题

简答题

（1）求定积分∫02πsinxdx；

（2）计算()16+．

正确答案

（1）∫02πsinxdx=-cosx|02π=-cos2π-（-cos0）=-1-（-1）=0

（2）(

1-i

)16+=[(

1-i

)2]8+=（-i）8+=1+=-+i

题型：填空题

填空题

设i是虚数单位，则复数z=（1+i）•2i所对应的点落在第______象限．

正确答案

复数z=（1+i）•2i=-2+2i

所以复数z=（1+i）•2i所对应的点落在第二象限．

故答案为：二

题型：填空题

填空题

已知=1-n i，其中m，n是实数，i是虚数单位，则z=（m+ni）2在复平面内对应的点Z位于第______象限．

正确答案

=1-n i得

m=（1-ni）（1+i），

∴

∴z=（m+ni）2=3+4i．

∴对应的点Z位于第一象限．

故填：一．

题型：简答题

简答题

设复数z=（a2-4sin2θ）+（1+2cosθ）i，其中i为虚数单位，a为实数，θ∈（0，π）．若z是方程x2-2x+5=0的一个根，且z在复平面内所对应的点在第一象限，求θ与a的值．

正确答案

方程 x2-2x+5=0 的根为 x=1±2i，因为z在复平面内所对应的点在第一象限，所以 z=1+2i，

所以，，解得 cosθ=，因为 θ∈（0，π），所以，θ=．

所以，a2=1+4sin2θ=1+4×=4，a=±2．

综上，θ=，a=±2．

题型：填空题

填空题

设复数z=cosθ+isinθ，ω=-1+i，则|z-ω|的最大值是______．

正确答案

∵复数z=cosθ+isinθ，ω=-1+i，

∴z-ω=cosθ+1+（sinθ-1）i，

∴|z-ω|==，

∵cos(θ-)∈[-1，1]，

∴|z-ω|的最大值是=1+，

故答案为：1+

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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