热门试卷

解方程x2-2x+2=0得：x=1±i，

则根对应的点的坐标是A（1，1），B（1，-1）．

又由（1+i）2（1+z）=-6解得z=-1+3i，则C（-1，3）．

∴=（-2，2），=（0，-2）

∴cosA==-

∴A=135°

即三角形的最大内角的大小是135°．

（1）∵复平面内表示复数z=（m2-8m+15）+（m2+3m-28）i的点位于第四象限

∴m2-8m+15＞0，且m2+3m-28＜0…3分

解得m∈[（-∞，3）∪（5，+∞）]∩（-7，4）

即m∈（-7，3）…5分

（2）∵复平面内表示复数z=（m2-8m+15）+（m2+3m-28）i的点位于直线y=2x-40的右下方（不包括边界）．

即（m2-8m+15）×2-40＞m2+3m-28

即m2-19m+18＞0…8分

解得m∈（-∞，1）∪（18，+∞）…10分

（I）由题设得，|w|=|•|=|z0||z|=2|z|，∴|z0|=2，

由1+m2=4，且m＞0，得m=，∴z0=1-i，

∵w=•，

∴x′+y′i=•)=(1+i)(x-yi)=x+y+(x-y)i，

由复数相等得，，

（Ⅱ）由（I）和题意得，，解得，

即P点的坐标为(，)．                 

（Ⅲ）∵直线y=kx上的任意点P（x，y），

其经变换后的点Q(x+y，x-y)仍在该直线上，

∴x-y=k(x+y)，

即(k+1)y=(-k)x

∵当k=0时，y=0，y=x不是同一条直线，

∴k≠0，

于是=，

即k2+2k-=0，

解得k=或k=-