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题型：填空题

填空题

已知i是虚数单位，a为实数，且复数z=在复平面内对应的点在虚轴上，则a=______．

正确答案

z==

==+i，

因为复数z在复平面内对应的点在虚轴上，

所以=0，解得a=-2，

故答案为：-2

题型：填空题

填空题

已知i是虚数单位，a∈R．若复数的实部为1，则a=______．

正确答案

复数==，

复数的实部为1，=1，所以a=9．

故答案为：9．

题型：填空题

填空题

若a≥0，且z|z|+az+i=0，则复数z=______．

正确答案

若a≥0，且z|z|+az+i=0，则z（|z|+a）+i=0，|z|+a＞0，故z为纯虚数，

设z=yi（y∈R），则（|y|+a）yi+i=0故y2-ay-1=0

z=i．

故答案为：i

题型：填空题

填空题

复数z满足|z-3+4i|=1（i是虚数单位），则|z|的取值范围是______．

正确答案

设z=x+yi，

由|z-3+4i|=1，得|（x-3）+（y+4）i|=1．

所以复数z位于以（3，-4）为圆心，以1为半径的圆周上．

而（3，-4）到坐标原点的距离为=5．

所以|z|的取值范围是[4，6]．

故答案为[4，6]．

题型：填空题

填空题

定义运算=ad-bc，若复数z满足=2，其中i为虚数单位，则复数z=______．

正确答案

设z=a+bi

∵行列式的运算定义为 =ad-bc，

∴=2等价于zi+z=2，

∴（a+bi）i+（a+bi）=2，

∴a-b+（b+a）i=2，

∴a+b=0，a-b=2，

∴a=1，b=-1，

∴z=1-i，

故答案为：1-i．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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