- 对数函数
- 共8722题
如果方程lg2x+（lg2+lg3）lgx+lg2lg3=0的两根为x1、x2，则x1•x2的值为 ______．
正确答案
∵方程lg2x+（lg2+lg3）lgx+lg2lg3=0的两根为x1、x2，
∴lgx1+lgx2=-（lg2+lg3）
∴lg（x1×x2）=-lg6=lg
∴x1×x2=
则x1•x2的值为
故答案为
lg25+（lg2）2+lg2•lg50=______．
正确答案
lg25+（lg2）2+lg2•lg50=2lg5+lg2•（lg50+lg2）=2lg5+2lg2=2（lg5+lg2）=2
故答案为：2．
设f（x）=
正确答案
∵f（x）=
∴f（
∴f（x）+f（
故答案为3
一科研人员研究A、B两种菌，已知在任何时刻A、B两种菌的个数乘积为定值1010。为便于研究，科研人员用PA=lgnA来记录菌个数的资料，其中nA为A菌的个数，则下列说法：
①PA≥1；
②若今天的PA值比昨天的PA值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个；
③假设科研人员将B菌的个数控制为5万个，则此时5＜PA＜5.5；
其中正确的序号为（ ）。
正确答案
③
已知数列{an}（n∈N*）满足：an=logn+1（n+2）（n∈N*），定义使a1·a2·a3·…·ak为整数的数k（k∈N*）叫做企盼数，则区间[1，2011]内所有的企盼数的和为（ ）。
正确答案
2026
函数y=lg(x2+2x-3)的单调增区间为（ ）。
正确答案
[1，+∞）
若loga2=m，loga3=n，a2m+n=______．
正确答案
∵loga2=m，loga3=n，
∴am=2，an=3，
∴a2m+n=（am）2•an=22•3=12．
故答案为：12．
正确答案
=
故答案为：-4．
已知log23=a，log37=b，则log27=______．（用a，b表示）
正确答案
∵log27=log23•log37=ab．
故答案为ab．
函数y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中mn＞0，则
正确答案
∵函数y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，
∴当x=2时，y=1，
∴A（2，1）．
又点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中mn＞0，
∴2m+n=1，又mn＞0，
∴m＞0，n＞0．
∴
故答案为：8．
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