- 对数函数
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（本题满分12分）已知函数
（1）求
（2）若
正确答案
（1）减区间为
第一问利用导数求函数的单调递减区间，第二问是函数类不等式的证明，这类问题常常以导数为工具，利用函数的单调性来解决。
解：（1）减区间为
（2）由（1）知，当
综上可知，当
若函数f(x)=
正确答案
略
定义“正对数”：
①若
②若
③若
④若
正确答案
①③④
对于①可分几种情形加以讨论，显然
对于②可取特殊值
对于③分别研究
对于④根据
【考点定位】本题通过新定义考查分析问题解决问题的能力，考查了分类讨论思想，并对推理判断能力和创新意识进行了考查. “正对数”
（本小题满分10分）已知函数
（1）求
正确答案
（1）
试题分析：（1）∵
（2）由（1）知函数的定义域为
又
点评：在函数奇偶性的定义中，有两个必备条件：一是定义域关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要不充分条件，所以首先考虑定义域对解决问题是有利的；二是判断f(x)与f(－x)是否具有等量关系．在判断奇偶性的运算中，可以转化判断奇偶性的等价等量关系式为f(x)＋f(－x)＝0(奇函数)或f(x)－f(－x)＝0(偶函数)是否成立，这样能简化计算。
正确答案
试题分析：因为，所以，因为0
点评：解对数不等式的主要思想是利用公式
计算
正确答案
1
函数
正确答案
令
因
而当
故当
（本小题满分12分）设函数
(1)设
(2)若关于
正确答案
(3)若
其中
∴
(2)
原方程有两个不等实根即
其中
(3)
即
∴
由①得
令
记
综上
略
计
正确答案
略
将20.8,0.82.log20.8用＜连起来______.
正确答案
log20.8<0.82<20.8
略
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