热门试卷

（1）利润函数y=（100+x-80）•=-10x2+800x+20000（其中0≤x≤100，x∈N）；

（2）∵二次函数y的对称轴是x=40，∴当x=40时，函数y有最大值；即ymax=-10×1600+800×40+20000=36000

∴售价定为140元时，利润最大，其最大利润为36000元．

（1）所求函数关系式为y=100（1-0.1x）•100（1+0.16x）（x＞0）…（3分）

又售价不能低于成本价，所以100（1-）-80≥0，解得0≤x≤2．

∴y=100（1-0.1x）•100（1+0.16x），定义域为[0，2]．

（不写定义域不扣分）

（2）依题意建立不等式组：…（6分）

解（1）得：≤x≤…（8分）

解（2）得：x≤2…（9分）

综上所述，≤x≤2，即x的取值范围是[，2]．…（10分）

说明：无不等式（2）共扣（2分）．

（1）当销售价提高的百分率为0.1时，销售价是22元

月平均销售量减少的百分率为0.01，

月平均销售量为2000（1-0.01）（元）                 …（1分）

月利润是：2000（1-0.01）（22-15）=13860元     …（2分）

（2）改进工艺后，每件产品的销售价为20（1+x），月平均销售量为2000（1-x2）

件，则月平均利润2000（1-x2）[20（1+x）-15]（元），

∴y与x的函数关系式为：y=2000（1-x2）[20（1+x）-15]（0＜x＜1），y=10000（-4x3-x2+4x+1）…（4分）

（3）由y'=10000（4-2x-12x2）=0，得x1=，x=-（舍），

当0＜x＜时y'＞0；＜x＜1时y'＜0，∴函数在x=取得最大值．

故改进工艺后，产品的销售价为20(1+)=30元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．…（8分）

（1）f(t)=，g(t)=-t2+6t（0≤t≤40）

（2）每件产品A的销售利润h（t）与上市时间t的关系为h(t)=

设这家公司的日销售利润为F（t），

则F（t）==

当0≤t≤20时，F′(t)=-t2+48t=t(48-t)≥0，

故F（t）在[0，20]上单调递增，此时F（t）的最大值是F（20）=6000＜6300；

当20＜x≤30时，令60（-t2+8t）＞6300，解得＜t＜30；

当30＜x≤40时，F（t）=60（-t2+240）＜60（-×302+240）=6300；

答：第一批产品A上市后，在第24，25，26，27，28，29天，这家公司的日销售利润超过6300万元．

（1）随着x的增大，各函数的函数值都在增大．

（2）各函数增长的快慢不同，其中f（x）=2x增长最快，而且越来越快；f（x）=log2x的增长最慢，而且增长的幅度越来越小．

（3）按复利计算，存款以指数函数增长，如果年利率设置太高，存款的增长越来越快，银行将难以承担利息支出．