- 不等式选讲
- 共116题
13．已知函数f(x)＝ax2＋x－b(a，b均为正数)，不等式f(x)＞0的解集记为P，集合Q＝
{x|－2－t＜x＜－2＋t}．若对于任意正数t，P∩Q≠，则
正确答案
解析
∵已知函数f(x)＝ax2＋x－b(a，b均为正数)，不等式f(x)＞0的解集记为P，集合Q＝
{x|－2－t＜x＜－2＋t}．若对于任意正数t，P∩Q≠，
∴-2∈P，即f（-2）≥0，则4a-2-b≥0，即
又由题意知，
∴
考查方向
解题思路
根据不等式解集对应的关系，得到-2∈P，然后利用基本不等式进行求解即可
易错点
找不出不等关系f（-2）≥0，同时注意基本关系式适用条件
知识点
6． 设
A
B
C
D
正确答案
解析
由
又
即
由不等式
考查方向
解题思路
1.先根据基本不等式转化题中给出的条件
易错点
1.看不出
知识点
已知
正确答案
12
解析
略
知识点
设
正确答案
解析
略
知识点
【选修4-5：不等式选讲】
请考生在三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
设
31.求
32.求
正确答案
（Ⅰ）由柯西不等式，
得
即
即
解析
由柯西不等式，
得
即
即
考查方向
柯西不等式
解题思路
构造三维柯西不等式即可
易错点
对柯西不等式不熟悉，不能正确构造柯西不等式。
教师点评
本题考查三维柯西不等式的灵活运用。
正确答案
（Ⅱ）由柯西不等式，
得
即
即
解析
由柯西不等式，
得
即
即
考查方向
柯西不等式
解题思路
灵活构造三维柯西不等式
易错点
不能正确构造三维柯西不等式
教师点评
本题主要考查柯西不等式的灵活构造。
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