- 不等式选讲
- 共116题
5.对任意实数,若不等式
恒成立,则
的取值范围是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
不等式的解集为 ▲ .
正确答案
[-3,1]
解析
略
知识点
设命题“若对任意
,
,则
”;命题
“设M为平面内任意一点,则A、B、C三点共线的充要条件是存在角
,使
”,则( )
正确答案
解析
略
知识点
不等式的解集为 。
正确答案
解析
略
知识点
在实数范围内,不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为__________。
正确答案
解析
本题考查绝对值不等式的解法以及转化与划归、分类讨论的数学思想.
原不等式可化为.①或
②或
③
由①得;由②得
;由③得
,
综上,得原不等式的解集为.
知识点
若不等式的解集为
,则实数k=__________。
正确答案
.
解析
由可得
,即
,而
,所以
.
知识点
不等式的解集为()。
正确答案
解析
令,则由
得
的解集为
知识点
若关于实数x的不等式|x-5|+|x+3|<a无解,则实数a的取值范围是________。
正确答案
(-∞,8]
解析
方法一:设f(x)=|x-5|+|x+3|=可求得f(x)的值域为[8,+∞),因为原不等式无解,只需a≤8,故a的取值范围是(-∞,8]。
方法二:由绝对值不等式,得|x-5|+|x+3|≥|(x-5)-(x+3)|=8,
∴不等式|x-5|+|x+3|<a无解时,a的取值范围为(-∞,8]
知识点
已知函数是
上的偶函数,则实数
_____;不等式
的解集为_____。
正确答案
,
解析
略
知识点
选考题:(从下列三道解答题中作选一题作答,若多做,则按首做题计入总分)
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,四边形ABCD内接于,BD是
的直径,
于点
,
平分
。
(1)证明:是
的切线
(2)如果,求
。
23.选修4-4:坐标系与参数方程选讲
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点O为极点,以
轴正半轴为极轴. 已知曲线
的极坐标方程为
,曲线C2的参数方程是
(t为参数,
),射线
(与曲线
交于极点O外的三点A,B,C.
(1)求证:|OB|+|OC|=|OA|;
(2)当时,B,C两点在曲线C2上,求m与a的值。
24.选修4—5:不等式选讲
已知函数
(1)a =-3时,求不等式的解集;
(2)若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围。
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,四边形ABCD内接于⊙,
是⊙
的直径,
于点
,
平分
.
(1)证明:是⊙
的切线
(2)如果,求
.
23.选修4-4:坐标系与参数方程选讲
极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位,以原点O为极点,以
轴正半轴为极轴. 已知曲线C1的极坐标方程为
,曲线C2的参数方程是
(
为参数,
),
射线
(与曲线C1交于极点O外的三点A,B,C.
(1)求证:|OB|+|OC|=|OA|;
(2)当时,B,C两点在曲线C2上,求
的值.
24.选修4—5:不等式选讲
已知函数
(1)a =-3时,求不等式 的解集;
(2)若关于x的不等式 恒成立,求实数a的取值范围
正确答案
正确答案
正确答案
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