不等式选讲
共116题

不等式选讲
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题型：单选题

单选题 · 5 分

5．对任意实数，若不等式恒成立，则的取值范围是（）

正确答案

解析

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知识点

绝对值不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

不等式的解集为 ▲ .

正确答案

[-3，1]

解析

略

知识点

绝对值不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

设命题“若对任意，，则”；命题“设M为平面内任意一点，则A、B、C三点共线的充要条件是存在角，使”，则（）

A为真命题

B为假命题

C为假命题

D为真命题

正确答案

解析

略

知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断向量的共线定理绝对值不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

不等式的解集为。

正确答案

解析

略

知识点

绝对值不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

在实数范围内，不等式|2x－1|＋|2x＋1|≤6的解集为__________。

正确答案

解析

本题考查绝对值不等式的解法以及转化与划归、分类讨论的数学思想.

原不等式可化为.①或②或③

由①得；由②得；由③得,

综上，得原不等式的解集为.

知识点

绝对值不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 4 分

若不等式的解集为，则实数k=__________。

正确答案

解析

由可得，即，而，所以.

知识点

绝对值不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

不等式的解集为（）。

正确答案

解析

令，则由得的解集为

知识点

绝对值不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

若关于实数x的不等式|x－5|＋|x＋3|＜a无解，则实数a的取值范围是________。

正确答案

（－∞，8]

解析

方法一：设f（x）＝|x－5|＋|x＋3|＝可求得f（x）的值域为[8，＋∞），因为原不等式无解，只需a≤8，故a的取值范围是（－∞，8]。

方法二：由绝对值不等式，得|x－5|＋|x＋3|≥|（x－5）－（x＋3）|＝8，

∴不等式|x－5|＋|x＋3|＜a无解时，a的取值范围为（－∞，8]

知识点

绝对值三角不等式绝对值不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知函数是上的偶函数，则实数_____；不等式的解集为_____。

正确答案

，

解析

略

知识点

函数奇偶性的性质绝对值不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 10 分

选考题：（从下列三道解答题中作选一题作答，若多做，则按首做题计入总分）

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，四边形ABCD内接于，BD是的直径，于点，平分。

（1）证明：是的切线

（2）如果，求。

23．选修4-4：坐标系与参数方程选讲

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴. 已知曲线的极坐标方程为，曲线C2的参数方程是（t为参数，），射线(与曲线交于极点O外的三点A，B，C.

（1）求证：|OB|+|OC|=|OA|;

（2）当时，B，C两点在曲线C2上，求m与a的值。

24．选修4—5：不等式选讲

已知函数

（1）a ＝－3时，求不等式的解集；

（2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围。

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，四边形ABCD内接于⊙,是⊙的直径，于点,平分.

（1）证明：是⊙的切线

（2）如果,求.

23．选修4-4：坐标系与参数方程选讲

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴. 已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的参数方程是（为参数，），射线(与曲线C1交于极点O外的三点A，B，C.

（1）求证：|OB|+|OC|=|OA|;
（2）当时，B，C两点在曲线C2上，求的值.

24．选修4—5：不等式选讲

已知函数

（1）a ＝－3时，求不等式的解集；

（2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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