- 简单空间图形的三视图
- 共120题
10. 已知一个空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为 cm3．
正确答案
解析
由三视图可得，
几何体是一个圆柱中间挖去一个半球得到的几何体，
先求圆柱体体积
半球的体积
所以几何体的体积为
考查方向
解题思路
根据三视图，还原成空间几何体，并注意相关线段的长度
易错点
从三视图还原成空间几何体错误
知识点
11．某几何体的三视图如图所示，则下列数据中不是该几何体的棱长的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由三视图可知，该几何体是高为4，底面是斜边为4的等腰直角三角形的三棱锥（如图粗线部分所示），通过计算可得
考查方向
解题思路
1．画出三视图的立体图形；
2．通过计算排除A、B、D，故应选C。
易错点
1．不能正确还原三视图的立体图形；
2．看错题意把“不是”看成“是”。
知识点
5．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
据图可知侧视图是一个矩形，而且右边中间的一条棱是看不到的，所以要画成虚线，从而排除A、B选项，又可以据图知道虚线是从右上角到左下角，所以选D选项。
考查方向
解题思路
根据“长对正、高平齐、宽相等”的原则画出三视图，另外还需注意“看得见的画成实线，看不见的画成虚线”。
易错点
不能根据准确地想象中间棱的走向而导致本题做错。
知识点
7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（ ）
A4
B2
C6
D4
正确答案
解析
由题可该几何体是四棱锥，且ED与底面ABCD垂直，
最长的棱为EB,
考查方向
解题思路
先根据几何体的三视图，画出该几何体，然后比较并求出最长的棱的长度。
易错点
1、本题易在把三视图还原成几何体时发生错误，缺乏空间想象力 。2、本题不容易理解该几何体是四棱锥，导致题目无法进行。
知识点
6. 一个锥体的正视图和左视图如下图，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是
A
B
C
D
正确答案
解析
本题中给出了正视图与左视图，故可以根据正视图与俯视图长对正，左视图与俯视图宽相等来找出正确选项。A中的视图满足三视图的作法规则；B中的视图满足三视图的作法规则；C中的视图不满足三视图的作法规则中的宽相等，故其为错误选项；
D中的视图满足三视图的作法规则；
考查方向
解题思路
由三视图的作法规则，长对正，宽相等，四个选项进行对比，找出错误答案。
易错点
没有掌握住三视图的作法规则
知识点
6．已知某正四棱柱被一个平面截取一部分所剩下的几何体三视图如下图所示，则剩下的部分与原正四棱柱的体积之比为 ( )
A
B
C
D
正确答案
解析
先确认切掉的是左前方的一个角，这个角与正四棱柱等高且底面积是正四棱柱底面积的一半，所以切掉部分是整体的1/6，因此答案为5/6
考查方向
解题思路
先确认切掉的是左前方的一个角，再算体积
易错点
没有识别出切掉的刚好是一个角
知识点
7.一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，该几何体的体积是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
有三视图知，几何体是一个组合体：上边是一个圆锥，下边是一个圆柱，圆锥的底面和圆柱的上底面是同一个圆面，圆柱底面圆半径为1，高为3，圆锥的高为1，所以体积V=
考查方向
本题主要考查了三视图、体积/由三视图求几何体的体积是高考常考考点，主要考查学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
解题思路
易错点
由三视图想象不出几何体，或者是想象出几何体不能对应相应的数量与关系。
知识点
13.已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位cm），可得这个几何体的体积是__________cm3.
正确答案
解析
由三视图可知，几何体为底面为边长是2的正方形，高为2的四棱锥，故该几何体的体积
考查方向
本题主要考查了利用三视图求几何体体积。
解题思路
本题考查利用三视图求几何体体积
易错点
由三视图还原原图时容易出错。
知识点
11． 某三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积为
正确答案
4
解析
如图，画出三棱柱，可知体积
考查方向
本题考查了通过三视图还原实物的能力，在近几年的各省高考题出现的频率非常高．
解题思路
由三视图可知三棱柱的一个侧面是水平放置的．
易错点
不能还原出实物图像．
知识点
5.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
这个是底面是边长为2的正方形和半径为1的圆的组合图形，高为2的柱体，所以侧面积为
考查方向
本题主要考查大概三视图及几何体的表面积知识
解题思路
正确画出几何体，求出表面积。
易错点
1、空间想象能力弱，画不出几何体的形状。
2、柱体的表面积公式不熟悉导致结果出错。
知识点
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