- 简单空间图形的三视图
- 共120题
10. 已知一个空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为 cm3．
正确答案
解析
由三视图可得，
几何体是一个圆柱中间挖去一个半球得到的几何体，
先求圆柱体体积
半球的体积
所以几何体的体积为
考查方向
解题思路
根据三视图，还原成空间几何体，并注意相关线段的长度
易错点
从三视图还原成空间几何体错误
知识点
11．某几何体的三视图如图所示，则下列数据中不是该几何体的棱长的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由三视图可知，该几何体是高为4，底面是斜边为4的等腰直角三角形的三棱锥（如图粗线部分所示），通过计算可得
考查方向
解题思路
1．画出三视图的立体图形；
2．通过计算排除A、B、D，故应选C。
易错点
1．不能正确还原三视图的立体图形；
2．看错题意把“不是”看成“是”。
知识点
5．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
据图可知侧视图是一个矩形，而且右边中间的一条棱是看不到的，所以要画成虚线，从而排除A、B选项，又可以据图知道虚线是从右上角到左下角，所以选D选项。
考查方向
解题思路
根据“长对正、高平齐、宽相等”的原则画出三视图，另外还需注意“看得见的画成实线，看不见的画成虚线”。
易错点
不能根据准确地想象中间棱的走向而导致本题做错。
知识点
7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（ ）
A4
B2
C6
D4
正确答案
解析
由题可该几何体是四棱锥，且ED与底面ABCD垂直，
最长的棱为EB,
考查方向
解题思路
先根据几何体的三视图，画出该几何体，然后比较并求出最长的棱的长度。
易错点
1、本题易在把三视图还原成几何体时发生错误，缺乏空间想象力 。2、本题不容易理解该几何体是四棱锥，导致题目无法进行。
知识点
6. 一个锥体的正视图和左视图如下图，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是
A
B
C
D
正确答案
解析
本题中给出了正视图与左视图，故可以根据正视图与俯视图长对正，左视图与俯视图宽相等来找出正确选项。A中的视图满足三视图的作法规则；B中的视图满足三视图的作法规则；C中的视图不满足三视图的作法规则中的宽相等，故其为错误选项；
D中的视图满足三视图的作法规则；
考查方向
解题思路
由三视图的作法规则，长对正，宽相等，四个选项进行对比，找出错误答案。
易错点
没有掌握住三视图的作法规则
知识点
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