- 简单空间图形的三视图
- 共120题
下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（ ）。
正确答案
解析
①的三视图均为正方形；②的三视图中正视图，侧视图为相同的等腰三角形，俯视图为圆；④的三视图中正视图，侧视图为相同的等腰三角形，俯视图为正方形，故选
知识点
如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为
A
B
C4
D8
正确答案
解析
略
知识点
沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几何体的左视图为
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
一个几何体的三视图是三个边长为1的正方形和对角线，如图所示，则此几何体的体积为（ ）
A
B
C
D1
正确答案
解析
由三视图还原原几何体如图，
该几何体是棱长为1的正方体去掉一个棱角，
所以该几何体的体积为
故选C。
知识点
一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是边长为2的正三角形，
俯视图为圆，那么该几何体的表面积为（ ）
A6
B4
C3
D2
正确答案
解析
略
知识点
如图，在三棱锥
（1）证明：
（2）求三棱锥
（3）在
正确答案
见解析。
解析
（1）因为
又
由三视图可得，在
（2）由三视图可得
由⑴知
又三棱锥
所以，所求三棱锥的体积
（3）取
因为
因为
知识点
如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3
A
B
C
D
正确答案
解析
由三视图可知此几何体为一个三棱柱，其直观图如图：底面三角形ABC为底边AB边长为2的三角形，AB边上的高为AM=a，侧棱AD⊥底面ABC，AD=3，
∴三棱柱ABC﹣DEF的体积V=S△ABC×AD=
∴a=
故选C。
知识点
某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是
正确答案
解析
①的三个视图都相同：②的主视图与左视图相同，与俯视图不同；③的三个视图互不相同；④的主视图与左视图相同，而与俯视图不同.
知识点
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
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