- 简单空间图形的三视图
- 共120题
6.一个柱体的正(主)视图与侧(左)视图如图所示,则该柱体的体积不可能是下列的（ ）
正确答案
解析
若柱体为圆柱,则体积为4π;若柱体为四棱柱,则底面可能是正方形,体积为16;若柱体为三棱柱,则底面可能是一个直角三角形,体积为8,则该柱体的体积不可能为16π.
知识点
16.已知四棱锥P-ABCD的五个顶点均在同一个球面上，该四棱锥的三视图如图，则在球内任取一点Q,则点Q在四棱锥P-ABCD内的概率为_________
正确答案
解析
由三视图可知,四棱锥P-ABCD放在长方体中如图所示，
外接球的半径为R=
所以外接球的体积V球=
故所求概率P=
知识点
16.已知四棱锥P-ABCD的五个顶点均在同一个球面上,该四棱锥的三视图如图,则在球内任取一点Q,则点Q在四棱锥P-ABCD内的概率为_________
正确答案
解析
由三视图可知,四棱锥P-ABCD放在长方体中如图所示,
外接球的半径为R=
所以外接球的体积V球=
故所求概率P=
知识点
12. 已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24,则正视图中
正确答案
6
解析
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知识点
6.—个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如下图所示（单位：cm)，则该几何体的体积为
A120cm3
B80cm3
C100cm3
D60cm3
正确答案
解析
由三视图可判断几何体为一长方体削去一个角，其直观图如图：
长方体的长、宽、高分别为5、4、6，∴长方体的体积为5×4×6=120，削去的三棱锥的体积为5×4×6=20，∴该几何体的体积为120-20=100cm2．故选C
考查方向
本题主要考查空间几何体的三视图，根据三视图还原成空间几何体求体积，中档题，体现了学生对所学知识的运用能力。
解题思路
本题考查并集的运算。
易错点
三视图概念不清楚
知识点
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