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题型：填空题

填空题 · 4 分

23．两个质量相同的小球A和B，分别从水平地面上O点正上方高度分别为4L和L两处水平抛出，恰好击中距离O点2L的地面上同一目标，空气阻力不计。以地面为零势能面，两小球抛出时的初速度大小之比为vA:vB=________，落地时的机械能之比为EA:EB=________。

正确答案

1∶2；17∶8。

解析

平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以A球有：4L=gtA2；解得：tA=2。初速度 vA==。B球有：L=gtB2；解得：tB=。初速度 vB==。所以vA：vB=1：2。以水平面为零势能面，则A球刚抛出时的机械能为：EA=mvA2+mg•4L=mgL，在运动过程中机械能守恒，所以落地时的机械能也为mgL，B球刚抛出时的机械能为EB=mvB2+mgL=2mgL，在运动过程中机械能守恒，所以落地时的机械能也为2mgL所以落地时的机械能之比 EA：EB=17：8

考查方向

机械能守恒定律；平抛运动

解题思路

平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，根据平抛运动的特点即可求解，在运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律求机械能之比．

易错点

关键知道平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，两运动具有等时性

知识点

平抛运动机械能守恒定律

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