- 机械能守恒定律
- 共101题
如图所示，一个半径为R的半球形碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其圆心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球A（可视为质点）和B，当它们处于平衡状态时，小球A与O点的连线与水平线的夹角为60°。
（1）求小球A与小球B的质量比
（2）现将A球质量改为2m，B球质量改为m，且开始时A球位于碗口右端C点，由蒋止沿碗下滑。当A球滑到碗底时，求两球总的重力势能改变量的大小；
（3）在（2）的条件下，当A球滑到碗底时，求B球的速度大小。
正确答案
见解析
解析
（1）对A球由平衡条件得
由①②得:
（2）两球总的重力势能的减小量
（3）对系统由机械能守恒定律得 
根据运动的分解 
知识点
下图是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高。用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球。当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示。关于此实验，下列说法中正确的是
正确答案
解析
略
知识点
下列物体运动过程中机械能守恒的是（ ）
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，小球从静止开始沿光滑曲面轨道AB滑下，从B端水平飞出，撞击到一个与地面呈
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L的水平面相切于B点，BC离地面高为h，质量为m的小滑块从圆弧上某点由静止释放，到达圆弧B点时对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍。然后滑块沿水平面运动到C点并从C点飞出落到地面上。已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ。
求：
（1）小滑块到达B点时速度的大小；
（2）小滑块是从圆弧上离地面多高处释放的；
（3）小滑块落地时距离C点的水平距离。
正确答案
见解析。
解析
（1）设小滑块运动到B点的速度为vB，根据牛顿第二定律：
由牛顿第三定律
解得
（2）设小滑块是从圆弧上离地面H高处释放的，根据机械能守恒定律，
解得：
(3) 设小滑块运动到C点时的速度为vC ，由动能定理有：
解得：
小滑块平抛到地面的过程中，在竖直方向有：
解得所用时间为：
水平距离：
解得
知识点
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