- 能量守恒定律与能源
- 共104题
(1)在光电效应试验中,某金属的截止频率相应的波长为0,该金属的逸出功为______。若用波长为(<0)单色光做实验,则其截止电压为______。已知电子的电荷量,真空中的光速和布朗克常量分别为e,c和h。
(2)如图,ABC三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上,BC之间有一轻质弹簧,弹簧的两端与木块接触可不固连,将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连,是弹簧不能伸展,以至于BC可视为一个整体,现A以初速沿BC的连线方向朝B运动,与B相碰并粘合在一起,以后细线突然断开,弹簧伸展,从而使C与A,B分离,已知C离开弹簧后的速度恰为,求弹簧释放的势能。
正确答案
见解析。
解析
(1)由和得
由爱因斯坦质能方程和得
(2)设碰后A、B和C的共同速度的大小为v,由动量守恒得①
设C离开弹簧时,A、B的速度大小为,由动量守恒得②
设弹簧的弹性势能为,从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒,有③
由①②③式得弹簧所释放的势能为④
知识点
如图,质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计,质量为m的导体棒PQ放置在导轨上,始终与导轨接触良好,PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ,棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L,开始时PQ左侧导轨的总电阻为R,右侧导轨单位长度的电阻为R0。以ef为界,其左侧匀强磁场方向竖直向上,右侧匀强磁场水平向左,磁感应强度大小均为B。在t=0时,一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上,使导轨由静止开始做匀加速直线运动,加速度为a。
(1)求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式;
(2)经过多长时间拉力F达到最大值,拉力F的最大值为多少?
(3)某过程中回路产生的焦耳热为Q,导轨克服摩擦力做功为W,求导轨动能的增加量。
正确答案
见解析。
解析
(1)感应电动势
导轨做初速为零的匀加速运动,,
回路中感应电流随时间变化的表达式
(2)导轨受外力F,安培力,摩擦力。其中
由牛顿定律
上式中,当,即时外力F取极大值。
(3)设在此过程中导轨运动距离,由动能定理
由于摩擦力,所以摩擦力做功
。
知识点
某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为f,轻杆向右移动不超过l时,装置可安全工作,一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧,将导致轻杆向右移动,轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦。
(1)若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x;
(2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度vm;
(3)讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度v′和撞击速度v的关系。
正确答案
见解析。
解析
(1)轻杆开始移动时,弹簧的弹力F=kx①
且F=f②
解得③
(2)设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W,则小车从撞击到停止的过程中
由动能定理-f·-W=0-mv02④
同理,小车以vm撞击弹簧时-fl-W=0-mvm2⑤
解得⑥
(3)设轻杆恰好移动时,小车撞击速度为v1
mv12=W⑦
由④⑦式解得
当时,v′=v
当时,。
知识点
(1)(4分)2011年3月11日,日本发生九级大地震,造成福岛核电站的核泄漏事故。在泄露的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素,它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射。在下列四个式子中,有两个能分别反映131I和137Cs衰变过程,它们分别是_______和_______(填入正确选项前的字母)。131I和137Cs原子核中的中子数分别是_______和_______。
A.
B.
C.
D.
(2)(8分)一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上,其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面,长度为L;bc为一光滑斜面,斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动,在斜面上上升的最大高度为h,返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求:
(i)木块在ab段受到的摩擦力f;
(ii)木块最后距a点的距离s。
正确答案
(1)B、C;78;82;
(2)(i)(ii)
解析
(1)由质量数和核电荷数守恒可以得出正确选项 B C 131I和137Cs原子核中的中子数分别78和82
(2)(i)设木块和物体P共同速度为v,两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得:
①
②
由①②得: ③
(ii)木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同(动量守恒)全过程能量守恒得:
④
由②③④得:
知识点
质量为M的物块静止在光滑水平桌面上,质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度2v0/3射出。则物块的速度为____,此过程中损失的机械能为____。
正确答案
;
m v02-m2 v02。
解析
由动量守恒定律,m v0=m·2v0/3+Mv,解得v=.
由能量守恒定律,此过程中损失的机械能为△E= m v02-m·(2v0/3)2+Mv2= m v02-m2 v02。
知识点
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