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题型:简答题
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简答题 · 15 分

(1)在光电效应试验中,某金属的截止频率相应的波长为0,该金属的逸出功为______。若用波长为<0)单色光做实验,则其截止电压为______。已知电子的电荷量,真空中的光速和布朗克常量分别为e,c和h。

(2)如图,ABC三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上,BC之间有一轻质弹簧,弹簧的两端与木块接触可不固连,将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连,是弹簧不能伸展,以至于BC可视为一个整体,现A以初速沿BC的连线方向朝B运动,与B相碰并粘合在一起,以后细线突然断开,弹簧伸展,从而使C与A,B分离,已知C离开弹簧后的速度恰为,求弹簧释放的势能。

正确答案

见解析。

解析

(1)由

由爱因斯坦质能方程

(2)设碰后A、B和C的共同速度的大小为v,由动量守恒得

设C离开弹簧时,A、B的速度大小为,由动量守恒得

设弹簧的弹性势能为,从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒,有

由①②③式得弹簧所释放的势能为

知识点

动量守恒定律能量守恒定律与能源爱因斯坦光电效应方程
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题型:简答题
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简答题 · 14 分

如图,质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计,质量为m的导体棒PQ放置在导轨上,始终与导轨接触良好,PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ,棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L,开始时PQ左侧导轨的总电阻为R,右侧导轨单位长度的电阻为R0。以ef为界,其左侧匀强磁场方向竖直向上,右侧匀强磁场水平向左,磁感应强度大小均为B。在t=0时,一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上,使导轨由静止开始做匀加速直线运动,加速度为a。

(1)求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式;

(2)经过多长时间拉力F达到最大值,拉力F的最大值为多少?

(3)某过程中回路产生的焦耳热为Q,导轨克服摩擦力做功为W,求导轨动能的增加量。

正确答案

见解析。

解析

(1)感应电动势

导轨做初速为零的匀加速运动,

回路中感应电流随时间变化的表达式

(2)导轨受外力F,安培力,摩擦力。其中

由牛顿定律

上式中,当,即时外力F取极大值。

(3)设在此过程中导轨运动距离,由动能定理

由于摩擦力,所以摩擦力做功

知识点

能量守恒定律与能源通电直导线在磁场中受到的力法拉第电磁感应定律
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题型:简答题
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简答题 · 16 分

某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为f,轻杆向右移动不超过l时,装置可安全工作,一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧,将导致轻杆向右移动,轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦。

(1)若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x;

(2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度vm

(3)讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度v′和撞击速度v的关系。

正确答案

见解析。

解析

(1)轻杆开始移动时,弹簧的弹力F=kx①

且F=f②

解得

(2)设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W,则小车从撞击到停止的过程中

由动能定理-f·-W=0-mv02

同理,小车以vm撞击弹簧时-fl-W=0-mvm2

解得

(3)设轻杆恰好移动时,小车撞击速度为v1

mv12=W⑦

由④⑦式解得

时,v′=v

时,

知识点

能量守恒定律与能源
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

(1)(4分)2011年3月11日,日本发生九级大地震,造成福岛核电站的核泄漏事故。在泄露的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素,它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射。在下列四个式子中,有两个能分别反映131I和137Cs衰变过程,它们分别是_______和_______(填入正确选项前的字母)。131I和137Cs原子核中的中子数分别是_______和_______。

A.           

B. 

C.           

D. 

(2)(8分)一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上,其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面,长度为L;bc为一光滑斜面,斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动,在斜面上上升的最大高度为h,返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求:

(i)木块在ab段受到的摩擦力f;

(ii)木块最后距a点的距离s。

正确答案

(1)B、C;78;82;

(2)(i)(ii)

解析

(1)由质量数和核电荷数守恒可以得出正确选项 B C 131I和137Cs原子核中的中子数分别78和82

(2)(i)设木块和物体P共同速度为v,两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得:

由①②得:

(ii)木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同(动量守恒)全过程能量守恒得:

由②③④得:

知识点

动量守恒定律能量守恒定律与能源原子核衰变及半衰期、衰变速度
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

质量为M的物块静止在光滑水平桌面上,质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度2v0/3射出。则物块的速度为____,此过程中损失的机械能为____。

正确答案

  ;

 m v02-m2 v02

解析

由动量守恒定律,m v0=m·2v0/3+Mv,解得v=.

由能量守恒定律,此过程中损失的机械能为△E= m v02-m·(2v0/3)2+Mv2= m v02-m2 v02

知识点

动量守恒定律能量守恒定律与能源
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