- 机械能守恒定律
- 共101题
9．2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图，运动员从O点由静止开始，在不借助其它外力的情况下，自由滑过一段圆心角为60°的光滑圆弧轨道后从A点水平飞出，然后落到斜坡上的B点。已知A点是斜坡的起点，光滑圆弧轨道半径为40m，斜坡与水平面的夹角θ＝30°，运动员的质量m＝50 kg，重力加速度g＝10 m／s2。下列说法正确的是
A运动员从O运动到B的整个过程中机械能守恒
B运动员到达A点时的速度为20 m／s
C运动员到达B点时的动能为10 kJ
D运动员从A点飞出到落到B点所用的时间为
正确答案
解析
由于从O到B过程中，只有重力在做功，故机械能守恒，A选项正确；
对OA段，由动能定理得
对AB段，水平方向：
考查方向
本题考查了平抛运动、机械能守恒定律和动能定理等
解题思路
本题中因为不涉及到重力以外的其他力的功，所以可以应用机械能守恒定律或动能定理；AB段为平抛运动，故可采取相应的公式解决。
易错点
由于忽略了圆心角60°，而由机械能守恒定律得
知识点
15．如图所示为竖直平面内的直角坐标系。一个质量为m的质点，在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动，直线OA与y轴负方向成θ角（θ<90º）。不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（ ）
正确答案
解析
（在每小题给出的四个选项中，有一个选项或多个选项正确。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）
知识点
5．如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为半径是R的
正确答案
解析
列式mgh=mgR+（1/2）mv2
考查方向
解题思路
小球到达a点的临界条件是v=根号下Rg 利用机械能守恒条件进行计算。
易错点
小球到达a点的条件：V不等于0
知识点
11．一个质量为m=0．20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光竖直的圆环上，弹簧固定于环的最高点A，环的半径R=0． 50m,弹簧原长L0 = 0． 50m，劲度系数为4．8N/m，如图所示，若小球从图示位置B点（已知
（1）小球到C点时的速度vC的大小．
（2）小球在C点时对环的作用力（g=10m/s2）．
正确答案
（1）3m/s
（2）3．2N，方向向下
解析
（1）依题意可知，球在B位置时弹簧处于原长状态，其弹性势能为零；
取小球为研究对象，从B到C的过程，由动能定理有：
mg（R+Rsin30°）+W弹=
其中W弹=-ΔEP= - 0． 60 J
代入数据解得：vc=3m/s
（2）在C点处，取小球为研究对象，设环对小球的弹力为N，由牛顿第二定律有：
N+mg+F弹=
F弹=k（2R-L0） ……③
②③联立解得N=3．2N，由牛顿第三定律知，球对环的作用力为N’=N=3．2N，方向竖直向下。
考查方向
本题考查动能定理、能量守恒定律（含机械能守恒定律）的应用，是高中物理力学的重要题型，常与共点力的平衡，牛顿运动定律等知识点结合出题，经常出现的情景有圆周运动，物体在斜面上的运动，连接体问题等。
解题思路
1、由B到C的过程根据动能定理或者能量守恒求出在C点的速度；
2、在C点根据圆周运动的一般规律，结合牛顿第二定律即可求出小球在C点处收到的环施加的作用力，再根据牛顿第三定律解出球对环的作用力。
易错点
1、忽视了隐含条件的分析，弹簧的原长为0．50m，初始释放物体时，弹簧为原长；
2、题干（2）问中问的是物体对环的作用力，忘记书写牛顿第三定律；
3、求解的作用力忘记表述方向，造成不必要的失分。
知识点
10．一个小球从高处由静止开始落下，从释放小球开始计时，规定竖直向上为正方向，落地点为重力势能零点。小球在接触地面前、后的动能保持不变，且忽略小球与地面发生碰撞的时间以及小球运动过程中受到的空气阻力。图中分别是小球在运动过程中的位移x、速度v、动能Ek和重力势能Ep随时间t变化的图象，其中正确的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
（在每小题给出的四个选项中，有一个选项或多个选项正确。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）
知识点
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