- 机械能守恒定律
- 共101题
15．如图所示，轻弹簧放置在倾角为30°的斜面上，下端固定于斜面底端。重10 N的滑块从斜面顶端a点由静止开始下滑，到b点接触弹簧，滑块将弹簧压缩最低至c点，然后又回到a点。已知ab=1 m，bc=0.2 m。
A整个过程中滑块动能的最大值为6 J
B整个过程中弹簧弹性势能的最
C从b点向下到c点过程中，滑块的机械能减少量为6 J
D从c点向上返回a点过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒
正确答案
解析
1、滑块合力为零时速度最大
2、弹力做功等于弹性势能变化
3、从c到b和从b到c弹力对滑块做功相等。
4、整个过程系统的机械能守恒
考查方向
解题思路
1、认真分析物理过程把复杂的过程分成几个小过程并找到每个过程遵守的规律
2、列出相应的物理方程并明确弹力做功与弹性势能变化的关系。
易错点
分析滑块的受力情况并判断滑块的运动过程。
知识点
13．如图，小物块P位于光滑斜面上，斜面Q位于光滑水平地面上，小物块P从静止开始沿斜面下滑的过程中（ ）
正确答案
解析
由于所有接触面均光滑，所以在物块P下滑的过程中，Q会向右运动，对P分析可知，斜面给的支持力对其做功，故而其机械能不守恒，斜面对P物块做负功，而P对Q做正功，使得斜面动能增加。
考查方向
解题思路
由于所有接触面均光滑，所以在物块P下滑的过程中，Q会向右运动，对P分析可知，斜面给的支持力对其做功，故而其机械能不守恒，斜面对P物块做负功。
易错点
物块P受到斜面施加的始终垂直于斜面向上的弹力，但斜面不会静止，所以两者之间有夹角，弹力对其做功，机械能不守恒。
知识点
选考题
[物理-选修3-5] (15分)
35.(6分)下列说法正确的是________(填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得6分。每错选1个扣3分，最低得0分)。
36. (9分)水平放置的光滑金属杆上套有物体，A的正下方用长为1m的轻绳悬挂质量m=0.99kg物体B，A、B均处于静止状态，现有质量mB=10g 的子弹以速度v0=1000m/s,沿水平方向射入并留在中。求：
①子弹射入后瞬间的共同速度？
②若子弹射入物体后一起向右摆动且上升的最大高度恰好与等高，则物体的质量多大？
正确答案
解析
A、汤姆逊发现了电子，说明原子还可以再分，故A正确;
B、核外电子从半径较大轨道跃迁到半径较小轨道时，辐射光子，放出能量,故B正确；
C、一个原子核在一次衰变中不可能同时放出α、β和γ三种射线,故C错误；
D、放射性元素的半衰期是由原子核内部本身决定的，不随温度的变化而变化，故D错误；
E、中子与质子结合成氘核的过程中具有质量亏损，故放出能量，故E正确；
考查方向
原子核衰变及半衰期、衰变速度; 氢原子的能级公式和跃迁；原子核的结合能
解题思路
电子的发现，说明原子可再分；从半径较大轨道跃迁到半径较小轨道时，辐射光子；一次衰变过程中可同时放出α、γ射线或β、γ射线；半衰期与外界因素无关；根据爱因斯坦的质能方程E=mc2，一定有质量亏损.
易错点
在物理学中，半衰期并不能指少数原子，它的定义为:放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间；放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身决定的，与外界的物理和化学状态无关.
教师点评
本题考查了原子核衰变及半衰期、衰变速度； 氢原子的能级公式和跃迁；原子核的结合能，在近几年的各省高考题出现的频率较高.
正确答案
①v=10m/s；(3分）
②mA=0.25kg（6分）
解析
①子弹击中B的过程，系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mBv0=（mB+m）v，代入数据解得：v=10m/s；
②B和子弹一起上摆的过程中，ABC组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律得：
（mB+m）v=（mA+mB+m）v′，上摆过程中，根据能量守恒定律得：
解得：mA=0.25kg
考查方向
动量守恒定律；动能定理
解题思路
①子弹射入物块过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出子弹射入B后瞬间的共同速度．
②B和子弹一起上摆的过程中，ABC组成的系统动量守恒，ABC系统机械能守恒，据此列式求解.
易错点
正确分析物体的受力情况，理解动量守恒定律的适用条件.
教师点评
本题考查了动量守恒定律；动能定理 ，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与功能关系等知识点交汇命题.
AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，在下端B与水平直轨相切，如图所示。一可视为质点的小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，小球与水平直轨的滑动摩擦因素为µ，最终小球在C点处停住（不计空气阻力）。求：
27.小球下滑到B点时速度的大小；
28.小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力FB.FC各是多大?
29.BC之间的距离
正确答案
解析
根据动能定理得：
解得：
．
考查方向
动能定理
解题思路
对小球从A到B的过程运用动能定理，求出小球下滑到达B点的速度大小.
易错点
掌握动能定理的使用方法.
正确答案
(2) 
解析
小球经过圆弧轨道的B点时有：
解得：
小球在水平轨道的C点时:
考查方向
牛顿第二定律；向心力
解题思路
根据牛顿第二定律求出在B点受到的支持力大小，根据平衡求出C点受到的支持力大小.
易错点
关键分析清楚物体的运动状态：小球在B点运动状态是圆周运动，在C点是处于平衡状态.
正确答案
(3) 
解析
对全过程运用动能定理得：
小球
解得：
考查方向
动能定理
解题思路
对全过程运用动能定理，求出BC间的距离.
易错点
掌握动能定理的使用方法.
[物理—选修3-5](15分)
23.(9分)如图所示，小车上固定有一内壁光滑的弯管，弯管左、右两端管口在同一水平面上。弯管及小车的总质量为M，小车静止于光滑水平面上，质量为m＝M的小球以水平速度v0(未知)射入弯管，小球直径略小于弯管，弯管最高处距管口的竖直高度为h。设小球与弯管在相互作用过程中无机械能损失，小球离开小车时，速度仍是水平的。①若小球恰好能到达弯管的最高点，试求v0的大小；②若小球到达弯管的最高点后，从右端离开小车，试求离开小车时小球的速度(v0表示)。
正确答案
(1) 
(2) 离开小车时小球的速度为v0
解析
①小球到达最高点时恰与小车等速。这一过程系统水平方向动量守恒且系统机械能守恒；
mv0＝(m＋M)v
1/2mv02＝1/2(M＋m)v2＋mgh
解得：
②当小球从右边离开小车时，设小球和车的末速度分别为v1、v2，有
mv0＝mv1＋Mv2
1/2mv02＝1/2mv12＋1/2Mv22
解出两组解，小球从左边离开的解是
对应于小球从右边离开的解是
考查方向
动量守恒定律．
解题思路
（1）小球恰好能到达弯管的最高点，知小球在最高点和小车具有相同的速度，根据动量守恒和机械能守恒定律求出v0的大小
（2）小球从右端离开时，对小球和小车组成的系统运用动量守恒和能量守恒求出离开小车时小球的速度．
易错点
抓住小球恰好到达最高点，即在最高点与小车具有相同的速度
15.如图所示，重10N的滑块轻放在倾角为30°的斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点。已知ab=1m，bc=0.2m，则以下结论错误的是（ ）
正确答案
解析
能回到a点，证明斜面光滑，没有机械能损失。
a到c重力势能完全转化为弹性势能
动能最大的位置应该在bc之间的某位置，所以比6J小
c到b弹性势能完全释放，对外做功6J
考查方向
机械能守恒定律，各能量之间的转化。
解题思路
能回到a点，证明斜面光滑，没有机械能损失。
a到c重力势能完全转化为弹性势能
动能最大的位置应该在bc之间的某位置，所以比6J小
c到b弹性势能完全释放，对外做功6J
易错点
斜面光滑的分析
速度最大位置的大概确定
教师点评
本题分析速度最大位置不太好分析，好在选择错误的，可以用排除法。
知识点
16．嫦娥五号”作为我国登月计划中第三期工程的“主打星”，将于2017年左右在海南文昌 卫星发射中心发射，登月后又从月球起飞，并以“跳跃式返回技术”成功返回地面,完成探月工程的重大跨越一带回月球样品。“跳跃式返回技术”是指航天器在关闭发动机后 进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层。如图所示，虚线为大气层的边界。已知地球半径为R,d点距地心距离为r，地球表面重力加速度为g。 则下列说法正确的是 （ ）
A“嫦娥五号”在b点处于完全失重状
B“嫦娥五号”在d点的加速度大小等于
C“嫦娥五号”在a点和c点的速率相等
D“嫦娥五号”在c点和e点的速率相等
正确答案
解析
A、“嫦娥五号“沿abc轨迹做曲线运动，曲线运动的合力指向曲线弯曲的内侧，所以在b点合力向上，即加速度向上，因此“嫦娥五号“在b点处于超重状态，故A错误；
B、在d点，“嫦娥五号”的加速度
C、“嫦娥五号”从a点到c，万有引力不做功，由于阻力做功，则a点速率大于c点速率,故C错误;
D、从c点到e点，没有空气阻力，机械能守恒，则c点速率和e点速率相等，故D正确; 故本题选D.
考查方向
万有引力定律及其应用
解题思路
根据加速度的方向确定“嫦娥五号”处于超重还是失重，根据牛顿第二定律，结合GM=gR2求出d点的加速度．嫦娥五号从a点到c点，万有引力不做功，阻力做负功，根据动能定理比较a、c两点的速率大小．从c点到e点，机械能守恒，速率大小相等.
易错点
关键知道卫星在大气层中受到空气阻力作用，在大气层以外不受空气阻力，结合动能定理、机械能守恒定律分析解答.
教师点评
本题考查了万有引力定律及其应用，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理、机械能守恒定律等知识点交汇命题.
知识点
35.[物理—选修3-5]如图，光滑的水平地面上停着一个木箱和小车，木箱质量为m，小车和人的总质量为M=4m，人以对地速率v将木箱水平推出，木箱碰墙后等速反弹回来，人接住木箱后再以同样大小的速率v第二次推出木箱，木箱碰墙后又等速反弹回来……多次往复后，人将接不到木箱。求：从开始推木箱到接不到木箱的整个过程，人所做的功。
正确答案
人在整个过程中做功为
解析
解：设人推出木箱n次后，不再接到木箱。每次推出木箱后，小车和人获得的速率依次为v1、v2、v3……vn，设水平向右为正方向，则系统动量守恒，有：
………；
联立得：
人接不到木箱的条件为：
解得：
即人最多能推3次木箱，最终人的速度大小
因此，人在整个过程中做功为
考查方向
动量守恒定律
解题思路
根据人、车、木箱组成的系统动量守恒求得最终人的速度，再根据动能定理求解人所做的功．
易错点
解决本题的关键是掌握人推木箱过程中系统动量守恒，注意根据动量守恒得出人推木箱一次后人与车的动量增量，并知道不再推木箱的临界条件是人推出木箱后车的速度大于等于木箱的速度，此后将不会再推木箱．
知识点
3．取水平地面为重力势能零点．一物块从地面以初速度v0竖直向上运动，不计空气阻力，当物块运动到某一高度时，它的重力势能和劫能恰好相等，则在该高度时物块的速度大小为
A
B
C
D
正确答案
解析
设当物块运动到高度h时，它的重力势能和动能恰好相等，速率为v．物块上升的过程中，根据机械能守恒定律得：
又
联立解得：
考查方向
机械能守恒定律
解题思路
竖直上抛运动在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律和动能与势能相等分别列式求解.
易错点
关键抓住动能与势能相等列式求解.
知识点
10.如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线．已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2，则（ ）
正确答案
解析
由于小球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，到达N点时速率相等，且均等于初速率，即有v1=v2=v0．小球沿管道MPN运动时，根据机械能守恒定律可知在运动过程中小球的速率小于初速率v0，而小球沿管道MQN运动，小球的速率大于初速率v0，所以小球沿管道MPN运动的平均速率小于沿管道MQN运动的平均速率，而两个过程的路程相等，所以有t1＞t2，故A正确,BCD错误；
考查方向
速率;机械能守恒定律
解题思路
根据机械能守恒定律分析小球到达N点时速率关系，结合小球的运动情况，分析平均速率关系，结合选项分析.
易错点
掌握平均速率等于路程与时间之比.
知识点
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