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1 填空题 · 4 分

椭圆为定值,且的的左焦点为,直线与椭圆相交于点的周长的最大值是12,则该椭圆的离心率是______。

1 填空题 · 5 分

设函数,若,则               。

1 单选题 · 5 分

已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点,经点F2的的直线交椭圆于点A、B,若|AB|=5,则|AF1|+|BF1|等于(   )

A

B

C

D

1 简答题 · 14 分

已知椭圆的两个焦点分别为,离心率

(1)求椭圆的方程;

(2)若直线)与椭圆交于不同的两点,且线段的垂直平分线过定点,求实数的取值范围。

1 单选题 · 5 分

是过抛物线焦点的弦,那么以为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是(    )

A相离

B相切

C相交

D不确定

1 填空题 · 5 分

已知数列是等比数列,且,,则的值为____.

1 简答题 · 14 分

已知椭圆的中心在坐标原点,两个焦点分别为,点在椭圆上,过点的直线与抛物线交于两点,抛物线在点处的切线分别为, 且交于点.

(1)    求椭圆的方程;

(2)    是否存在满足的点? 若存在,指出这样的点有几个(不必求出点的坐标); 若不存在,说明理由.

1 填空题 · 5 分

在极坐标系中,过点引圆的一条切线,则切线长为____________________.

1 简答题 · 14 分

已知椭圆和点,垂直于轴的直线与椭圆交于两点,连结交椭圆于另一点.

(1)求椭圆的焦点坐标和离心率;

(2)证明直线轴相交于定点.

1 简答题 · 12 分

济南市“两会”召开前,某政协委员针对自己提出的“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研.据测定,该处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到污染源的距离成反比,比例常数为k(k>0)。现已知相距36 km的A,B两家化工厂(污染源)的污染强度分别为正数a,b,它们连线上任意一点C处的污染指数y等于两化工厂对该处的污染指数之和.设AC=x(km)。

(1) 试将y表示为x的函数;

(2) 若a=1时,y在x=6处取得最小值,试求b的值.

下一知识点 : 直线与双曲线的位置关系
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