- 集合的概念及运算
- 共879题
设集合
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
集合
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
设集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0，x∈R}，集合B=（﹣2，2），则A∩B为（ ）
正确答案
解析
：A={x|x2﹣2x﹣3＜0，x∈R}=（﹣1，3）
∵B={﹣2，2}，
∴A∩B=（﹣1，2）
故选：A。
知识点
已知集合
正确答案
解析
略
知识点
上午7：00~7：50，某大桥通过l00辆汽车，各时段通过汽车辆数及各时段的平均车速如下表：
已知这100辆汽车，7：30
（1）确定算x，y的值，并计算这100辆汽车过桥的平均速度；
（2）估计一辆汽车在7：00～7：50过桥时车速至少为50公里/小时的概率(将频率视
正确答案
见解析。
解析
知识点
已知集合A={0，1，2}，集合B={x＞1}，则A∩B=（ ）
正确答案
解析
由集合A中的元素0，1，2，而集合B中的元素为x＞1的实数，
则A∩B={2}。
故选A。
知识点
已知集合A={3，a2}，集合B={0，b，1﹣a}，且A∩B={1}，则A∪B=（ ）
正确答案
解析
∵A={3，a2}，集合B={0，b，1﹣a}，且A∩B={1}，
∴a2=1，解得：a=1或a=﹣1，
当a=1时，1﹣a=1﹣1=0，不合题意，舍去；
当a=﹣1时，1﹣a=1﹣（﹣1）=2，此时b=1，
∴A={3，1}，集合B={0，1，2}，
则A∪B={0，1，2，3}。
故选C
知识点
已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：
①f（x）在其定义域上是单调增函数或单调减函数；
②在f（x）的定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域是
（1）判断函数y=﹣x3是否属于集合M？并说明理由，若是，请找出区间[a，b]；
（2）若函数
正确答案
见解析。
解析
（1）y=﹣x3的定义域是R，
∵y/=﹣3x2≤0，∴y=﹣x3在R上是单调减函数。
则y=﹣x3在[a，b]上的值域是[﹣b3，﹣a3]。
由
∴函数y=﹣x3属于集合M，且这个区间是
（2）设
∵g（x）∈M，∴存在区间[a，b]⊂[1，+∞），满足
即方程
[法一]：方程
等价于方程
即方程x2﹣（4t+4）x+4t2+4=0在[2t，+∞）内有两个不等实根。
根据一元二次方程根的分布有
解得
因此，实数t的取值范围是
[法二]：要使方程
即使方程
如图，当直线
当直线
方程
因此，利用数形结合得实数t的取值范围是
知识点
已知集合
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
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